Giải phương trình x²-3x=4

Thanh Tiến Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 19:04 26/04/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải phương trình x²-3x=4

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 246

Sang Phạm

8 tháng trước

Giải phương trình:
\[
x^2 - 3x = 4
\]

Chuyển vế:
\[
x^2 - 3x - 4 = 0
\]

Đây là phương trình bậc hai, ta giải bằng công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với $ a = 1 $, $ b = -3 $, $ c = -4 $.

Tính:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25
\]

Vậy:
\[
x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{3 \pm 5}{2}
\]

- Với dấu “+”:
\[
x = \frac{3+5}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]

- Với dấu “–”:
\[
x = \frac{3-5}{2} = \frac{-2}{2} = -1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
\boxed{x = 4 \text{ hoặc } x = -1}
\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

liễu đặng

8 tháng trước

Phương trình là:

x2−3x=4x^2 - 3x = 4x2−3x=4Chuyển vế cho vế phải bằng 0:

x2−3x−4=0x^2 - 3x - 4 = 0x2−3x−4=0Đây là phương trình bậc hai. Ta giải bằng công thức nghiệm:

Với phương trình dạng ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0, ta có:

a=1a = 1a=1
b=−3b = -3b=−3
c=−4c = -4c=−4
Tính biệt thức (Δ\DeltaΔ):

Δ=b2−4ac=(−3)2−4×1×(−4)=9+16=25\Delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 9 + 16 = 25Δ=b2−4ac=(−3)2−4×1×(−4)=9+16=25Vì Δ>0\Delta > 0Δ>0, phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Công thức nghiệm:

x=−b±Δ2ax = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}x=2a−b±ΔThay số vào:

x=−(−3)±252×1=3±52x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{3 \pm 5}{2}x=2×1−(−3)±25=23±5Có hai nghiệm:

x1=3+52=82=4x_1 = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4x1=23+5=28=4
x2=3−52=−22=−1x_2 = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1x2=23−5=2−2=−1

✅ Vậy phương trình có 2 nghiệm là x=4x = 4x=4 và x=−1x = -1x=−1.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Phan Hải Quân

8 tháng trước

x²-3x=4 $\Rightarrow$ x²-3x-4=0 $\Rightarrow$ x²-4x+x-4=0 $\Rightarrow$ x(x-4)+(x-4)=0 $\Rightarrow$ (x+1)(x-4)=0 $\Rightarrow$ x=-1 hoặc x=4

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

3 câu trả lời 246

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8