Đã trả lời bởi chuyên gia
Quảng cáo
2 câu trả lời 185
Giải:
Vì elip có tâm tại gốc tọa độ và trục lớn nằm trên trục Ox (vì điểm A có hoành độ khác 0, tung độ bằng 0), nên:
\[
c^2 = a^2 - b^2
\]
Mà \(c = 3\), nên:
\[
9 = a^2 - b^2
\quad \text{(1)}
\]
- Điều kiện elip đi qua A(5;0):
Thay \(x = 5\), \(y = 0\) vào phương trình:
\[
\frac{5^2}{a^2} + \frac{0^2}{b^2} = 1
\]
\[
\frac{25}{a^2} = 1
\]
\[
a^2 = 25
\quad \text{(2)}
\]
Thế \(a^2 = 25\) vào (1):
\[
9 = 25 - b^2
\]
\[
b^2 = 25 - 9 = 16
\]
Ta có:
\[
a = \sqrt{25} = 5
\quad \text{và} \quad
b = \sqrt{16} = 4
\]
Vậy:
\[
a+b = 5+4 = {9}
\]
Phương trình chính tắc của elip có dạng x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1.
Tiêu cự bằng 6 nên c = 3 (với c^2 = a^2 - b^2).
Điểm A(5;0) thuộc elip nên 5^2/a^2 + 0^2/b^2 = 1 => a = 5.
Từ c^2 = a^2 - b^2 => b^2 = a^2 - c^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 => b = 4.
Vậy a + b = 5 + 4 = 9.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
90201
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
60275
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
59598
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
51211
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48725
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
39015
-
Nguyễn Minh Kiên
6980 điểm
-
Tuấn Anh
2145 điểm
-
Phương Linh 595 điểm
-
omaichuoi
575 điểm
-
...
415 điểm
-
I miss you
375 điểm
-
౨ৎʏᴜɴɴɪᴇ౨ৎ
290 điểm
-
nguyễn hữu nam
260 điểm
-
Kiều Anh
255 điểm
-
꧁🐉Long꧂
200 điểm
-
namm Ngọc 165 điểm
-
Anh_Master_E5
130 điểm
-
@night.with.you 130 điểm
-
$\color{skyblue}{\scriptsize \textbf{robx_2k11}}$
125 điểm
Rút gọn
