Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, Thầy Khương nhận được số tiền nhiều hơn 600 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và Thầy Khương không rút tiền ra.
Quảng cáo
1 câu trả lời 746
Gọi \( A \) là số tiền sau \( n \) năm.
Công thức lãi kép:
\[
A = P(1 + r)^n
\]
Trong đó:
- \( P = 300.000.000 \) đồng (số tiền ban đầu),
- \( r = 7\% = 0{,}07 \) (lãi suất năm),
- \( n \) là số năm gửi,
- \( A \) là số tiền nhận được sau \( n \) năm.
Yêu cầu đề bài:
\[
A > 600.000.000
\]
Thay vào công thức:
\[
300.000.000 \cdot (1 + 0{,}07)^n > 600.000.000
\]
Chia hai vế cho 300.000.000:
\[
(1{,}07)^n > 2
\]
Giải bất phương trình mũ:
Lấy log hai vế (dùng log cơ số 10 hoặc ln đều được):
\[
\log{(1{,}07)^n} > \log{2}
\Rightarrow n \cdot \log{1{,}07} > \log{2}
\]
\[
n > \frac{\log{2}}{\log{1{,}07}} \approx \frac{0{,}3010}{0{,}0294} \approx 10{,}24
\]
Vì \( n \) phải là số nguyên, nên:
\[
\boxed{n = 11}
\]
Sau ít nhất 11 năm, Thầy Khương mới có số tiền hơn 600 triệu* (gồm cả gốc và lãi).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130016 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104547 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94456 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71320

