anh tuấn gửi tiết kiệm 70 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất không đổi 6,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng . Biết công thức lãi kép là T = A(1+r)n , trong đó A là tiền cả vốn lẫn lãi nhận được sau n năm , r là lãi suất trên năm . Hỏi sau ít nhất bao lâu ( tính theo năm ) anh Tuấn thu được số tiền ( cả vốn và lãi ) lớn hơn 100 triệu đồng?

Hong Phamthi Hỏi từ APP VIETJACK

· 08:17 04/04/2025

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 130

Sang Phạm

8 tháng trước

Giải bất phương trình:

\[
70(1 + 0{,}065)^n > 100
\Rightarrow (1{,}065)^n > \frac{100}{70} = \frac{10}{7} \approx 1{,}4286
\]

Lấy loga hai vế:

\[
n \cdot \log(1{,}065) > \log(1{,}4286)
\Rightarrow n > \frac{\log(1{,}4286)}{\log(1{,}065)} \approx \frac{0{,}1546}{0{,}0274} \approx 5{,}64
\]

→ Sau ít nhất 6 năm, anh Tuấn sẽ thu được hơn 100 triệu đồng

Đáp án: \( \boxed{6 \text{ năm}} \)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc

8 tháng trước

T = A(1+r)ⁿ

dùng pt

70 * (1 + 0,065)ⁿ > 100
70 * (1,065)ⁿ > 100
(1,065)ⁿ > 100 / 70
(1,065)ⁿ > 10 / 7

tìm n, ta lấy logarit hai vế

n * log(1,065) > log(10/7)
n > log(10/7) / log(1,065)

n > log(1.42857) / log(1.065)
n > 0.1549 / 0.02735
n > 5.66

Vì lãi suất được tính theo kỳ hạn 12 tháng (tức là tính lãi vào cuối mỗi năm), nên số năm gửi phải là một số nguyên. Do n phải lớn hơn 5.66, số năm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là n = 6.

Sau 5 năm: T = 70 * (1,065)⁵ ≈ 70 * 1,370 = 95,9 triệu đồng (< 100 triệu)
Sau 6 năm: T = 70 * (1,065)⁶ ≈ 70 * 1,459 = 102,13 triệu đồng (> 100 triệu)

anh Tuấn cần gửi ít nhất 6 năm để thu được số tiền cả vốn và lãi lớn hơn 100 triệu đồng.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 130

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11