Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(- 2; - 1; 3) và B(0; 3; 1) Gọi (a) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB. Một vec tơ pháp tuyến của (a) có tọa độ là:
A. overline n = (1; 2; - 1) .
В. vec n = (1; 0; 1) .
С. overline n = (2; 4; - 1) .
D. overline n = (- 1; 1; 2) .
Quảng cáo
2 câu trả lời 153
Để tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực (α) của đoạn AB, ta thực hiện các bước sau:
**1. Restate the task:**
Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực (α) của đoạn AB, với A(-2; -1; 3) và B(0; 3; 1).
**2. Sequential Responses:**
* **Bước 1:** Tìm vectơ chỉ phương của AB
\( \overrightarrow{AB} = (0 - (-2); 3 - (-1); 1 - 3) = (2; 4; -2) \)
* **Bước 2:** Rút gọn vectơ chỉ phương (nếu có thể)
Ta có thể rút gọn \( \overrightarrow{AB} \) bằng cách chia cho 2:
\( \overrightarrow{n} = (1; 2; -1) \)
* **Bước 3:** Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có vectơ pháp tuyến vuông góc với AB. Vì vậy, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực (α) có thể là \( \overrightarrow{n} = (1; 2; -1) \)
So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án A phù hợp.
Vậy, đáp án đúng là: A. \( \overrightarrow{n} = (1; 2; - 1) \)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

