Để giải quyết yêu cầu của câu hỏi, chúng ta sẽ tính xác suất cho các trường hợp được nêu trong đề bài.

 Phần d): Tính xác suất của biến cố "Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng hai chữ số đó là 8".

Trước tiên, ta cần xác định các số có hai chữ số mà tổng hai chữ số của chúng bằng 8. Các cặp chữ số (a, b) thỏa mãn điều kiện này là:
- (1, 7) → 17
- (2, 6) → 26
- (3, 5) → 35
- (4, 4) → 44
- (5, 3) → 53
- (6, 2) → 62
- (7, 1) → 71

Như vậy, những số có hai chữ số mà tổng các chữ số tương ứng bằng 8 là: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71. Tổng cộng ta có 7 số.

Tuy nhiên, trong hộp chỉ có 60 chiếc thẻ ghi các số 1, 3, 5 khác nhau, nên không thể có số nào là số có hai chữ số trong tập này (vì các số này đều là số lẻ và số có hai chữ số là 10 hoặc lớn hơn). Do đó, xác suất của biến cố này là:

$P(A) = 0$

 Phần c): Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lý thuyết.

Xác suất thực nghiệm của biến cố "Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 7" sẽ được tính bằng cách thực hiện nhiều lần rút thẻ và tính tỉ lệ số lần mà số được rút ra là số chia hết cho 7 trên tổng số lần rút.

- Giả sử trong hộp có các số lẻ (ví dụ: 1, 3, 5, ..., 59) từ 1 đến 59. Trong 60 số này, chỉ có số 7 và 49 là số chia hết cho 7. Kết luận rằng trong 60 số, có 2 số nằm trong dạng số lẻ chia hết cho 7.

Xác suất lý thuyết:

$P(B) = \frac{\text{số thẻ chia hết cho 7}}{\text{tổng số thẻ}} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30}$

 Kết luận:

Khi số lần lấy thẻ càng lớn, xác suất thực nghiệm sẽ tiến dần đến xác suất lý thuyết. Nguyên tắc này được thể hiện qua Định luật số lớn trong xác suất, cho thấy chúng ta sẽ thấy rằng xác suất thực nghiệm sẽ hội tụ về giá trị xác suất lý thuyết khi số lần thử nghiệm ngày càng nhiều, và do đó khẳng định sự liên hệ chặt chẽ giữa chúng.