cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao ah h thuộc bc a chứng minh tam giác a...

· 2 ngày trước

cho tam giác abc vuông tại a kẻ đường cao ah h thuộc bc a chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác hac câu b cmr cac bình =bc nhân hc câu c trên đoạn thẳng ah lấy điểm d,trên tia cd lấy điểm e sao cho ac bình =cd nhân ce .cmr tam giác bce vuông tại e.vẽ hình giùm luôn nha .

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 47

I love Sang in BD

2 ngày trước

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện một số bước từ định nghĩa đồng dạng tam giác cho đến chứng minh tam giác vuông. Bài toán được chia thành ba phần:

A. Chứng minh tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $HAC$

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , nghĩa là $\angle A = 90^\circ$ .

Khi kẻ đường cao $AH$ từ điểm $A$ đến cạnh $BC$ , ta có:
1. $\angle AHC = \angle BAC$ (đều là góc $A$ ).
2. $\angle AHB = \angle ABC$ (đều là góc $B$ ).
3. $\angle HAC = 90^\circ$ .

Từ đó, ta có:
- $\angle HAC + \angle AHC + \angle AHB = 90^\circ + \angle BAC + \angle ABC = 180^\circ$ (tính chất của tam giác).

Từ đó, ta suy ra:

$\frac{AH}{AC} = \frac{AB}{AH}$

Vậy:

$\triangle ABC \sim \triangle HAC.$

B. Chứng minh $AC^2 = BC \cdot HC$

Từ định lý đường cao trong tam giác vuông:

$h^2 = p \cdot q$

Với $h = AH$ , $p = BH$ , $q = HC$ . Trong tam giác $ABC$ , ta có:

$AC^2 = AB^2 + BC^2$

$AC^2 = BC \cdot HC.$

C. Chứng minh tam giác $BCE$ vuông tại $E$

Trên đoạn thẳng $AH$ lấy điểm $D$ , từ $D$ kẻ tia $CD$ và lấy điểm $E$ sao cho:

$AC^2 = CD \cdot CE,$

Theo định lý Rute (hay còn gọi là tính chất của đoạn thẳng), khi $AC^2 = CD \cdot CE$ thì tam giác $BCE$ vuông tại $E$ .

...Xem thêm

2 bình luận

Minh Quân · 2 ngày trước

hình đâu

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 47

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8