b, Tính 410.96+312.85613.4-216.312

đã hỏi trong Lớp 12 Văn học

· 1 ngày trước

b, Tính

$\frac{4^{10} . 9^{6} + 3^{12} . 8^{5}}{6^{13} . 4 - 2^{16} . 3^{12}}$

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 ngày trước

Biến đổi các số cơ bản:
9=3²→ 9⁶=(3²)6=3¹²
8=2³ → 8⁵=(2³)5=2¹⁵
6=2×3 → 6¹³=(2×3)¹³=2¹³×3¹³
4=2² → 4¹⁰=(2²)¹⁰=2²⁰
4=2²
Thay vào biểu thức:

$\frac{2^{20} . 3^{12} + 3^{12} . 2^{15}}{2^{13} . 3^{13} . 2^{2} + 2^{16} . 3^{12}}$

Rút gọn các thừa số:
Tử số: 3¹² là thừa số chung:

3¹²(2²⁰+2¹⁵)
Mẫu số: 2¹³ . 3¹²là thừa số chung:

2¹³⋅3¹²(3⋅2²−2³)
Thay vào biểu thức đã rút gọn:

$\frac{3^{12} . (2^{20} + 2^{15})}{2^{13} . 3^{12} (3 . 2^{2} - 2^{3})}$

Lược bỏ thừa số chung 312:

$\frac{(2^{20} + 2^{15})}{2^{13} (3 . 2^{2} - 2^{3})}$

Tính toán cụ thể:

2²⁰+2¹⁵=2¹⁵(2⁵+1)=2¹⁵(3²+1)=2¹⁵×3³
3⋅2²−2³=3×4−8=12−8=4

$\frac{2^{15} . 33}{2^{13} . 4}$

Rút gọn 2¹⁵ và 2¹³

$\frac{2^{2} . 33}{4} = \frac{4.33}{4}$ =33

Kết quả cuối cùng: 33

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo