Chắc chắn rồi, hãy cùng giải từng câu hỏi một nhé:

Câu 1:

Để tìm tọa độ vectơ thỏa mãn biểu thức, cần biết biểu thức đó. Bạn vui lòng cung cấp biểu thức để tôi có thể giải đáp.
Câu 2:

Đường thẳng d có phương trình tham số:x = -1 + 2t
y = 2 + t
z = 3 - t
Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng d:A(1; 2; 3): 1 = -1 + 2t => t = 1; 2 = 2 + t => t = 0; 3 = 3 - t => t = 0 (loại)
B(2; 3; 4): 2 = -1 + 2t => t = 3/2; 3 = 2 + t => t = 1; 4 = 3 - t => t = -1 (loại)
C(1; 3; 4): 1 = -1 + 2t => t = 1; 3 = 2 + t => t = 1; 4 = 3 - t => t = -1 (loại)
D(1; 4; 3): 1 = -1 + 2t => t = 1; 4 = 2 + t => t = 2; 3 = 3 - t => t = 0 (loại)
Vậy không có đáp án nào đúng.
Câu 3:

Mặt phẳng qua M(1; 2; -1) và có vectơ pháp tuyến n = (2; -1; 3) có phương trình:2(x - 1) - (y - 2) + 3(z + 1) = 0
2x - 2 - y + 2 + 3z + 3 = 0
2x - y + 3z + 3 = 0
Đáp án đúng là C.
Câu 4:

Cần cung cấp phương trình đường thẳng và mặt phẳng để tính góc.
Câu 5:

Phương trình là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi hệ số của x², y², z² bằng nhau và dương, và bán kính R > 0.
Phương trình đã cho có dạng: x² + y² + z² - 2ax - 2by - 2cz + d = 0
Để là phương trình mặt cầu, cần a² + b² + c² - d > 0.
Cần cung cấp phương trình để giải chi tiết.
Câu 6:

Cần cung cấp phương trình hai mặt phẳng để tính góc.
Câu 7:

Để ABCD là hình bình hành, cần vectơ AB = vectơ DC.
Cần cung cấp tọa độ các điểm A, B, C để tính toán.
Câu 8:

Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c), bán kính R: (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R²
Cần cung cấp tọa độ tâm I và điểm đi qua để tính R và viết phương trình.
Câu 9:

Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB: M((xA + xB)/2; (yA + yB)/2; (zA + zB)/2)
Cần cung cấp tọa độ điểm A, B để tính toán.
Câu 10:

Khoảng cách d từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 là:d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)
Cần cung cấp phương trình mặt phẳng và tọa độ điểm M để tính toán.
Câu 11:

Phương trình mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2ax - 2by - 2cz + d = 0 có tâm I(a; b; c) và bán kính R = √(a² + b² + c² - d).
Cần cung cấp phương trình mặt cầu để tính toán.
Câu 12:

Phương trình chính tắc của đường thẳng có dạng: (x - x₀)/a = (y - y₀)/b = (z - z₀)/c, với (a; b; c) là vectơ chỉ phương.
Cần cung cấp phương trình đường thẳng để xác định phương trình chính tắc.
Câu 13:

AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)² + (zB - zA)²)
AB = √((-1 - 1)² + (2 - 0)² + (4 - 5)²) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3
Đáp án đúng là D.
Câu 14:

Mặt phẳng (P): x + 2z - 6 = 0 có vectơ pháp tuyến là hệ số của x, y, z: (1; 0; 2).
Đáp án đúng là C.
Câu 15:

Cần cung cấp biểu thức để tính tọa độ vectơ.
Câu 16:

Phương trình mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x + 2y + 1 = 0.
Tâm I(4; -1; 0), bán kính R = √(4² + (-1)² + 0² - 1) = √16 = 4.
Đáp án đúng là A.
Câu 17:

Vectơ chỉ phương của đường thẳng là hệ số của t trong phương trình tham số.
Cần cung cấp phương trình tham số để xác định vectơ chỉ phương.
Câu 18:

Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: G((xA + xB + xC)/3; (yA + yB + yC)/3; (zA + zB + zC)/3)
G((3 + 0 + 6)/3; (-4 + 2 + 2)/3; (0 + 4 + 2)/3) = (3; 0; 2)
Đáp án đúng là C.
Câu 19:

Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C:Tính vectơ AB = (2; 1; -1)
Tính vectơ AC = (-1; 2; 3)
Tính vectơ pháp tuyến n = [AB, AC] = (5; -5; 5)
Chọn điểm A(1; 2; -3) và viết phương trình mặt phẳng: 5(x - 1) - 5(y - 2) + 5(z + 3) = 0
Rút gọn: x - y + z + 4 = 0
Đáp án đúng là C.
Câu 20:

Điểm đối xứng của M(2; -5; 7) qua mặt phẳng (Oxy) là M'(2; -5; -7).
Đáp án đúng là D.
Để hoàn thành các câu hỏi còn lại, bạn vui lòng cung cấp đầy đủ thông tin đề bài.