Quảng cáo
2 câu trả lời 53
Để tính tổng các nghiệm của phương trình √6-5x = 2-x, ta thực hiện các bước sau:
1. Đặt điều kiện:
Biểu thức trong căn phải không âm: 6 - 5x ≥ 0 => x ≤ 6/5
Vế phải của phương trình phải không âm: 2 - x ≥ 0 => x ≤ 2
Kết hợp cả hai điều kiện, ta có x ≤ 6/5.
2. Bình phương hai vế:
(√6-5x)² = (2-x)²
6 - 5x = 4 - 4x + x²
x² - 4x + 4 - 6 + 5x = 0
x² + x - 2 = 0
3. Giải phương trình bậc hai:
Ta có thể phân tích thành (x + 2)(x - 1) = 0
Vậy, x = -2 hoặc x = 1
4. Kiểm tra điều kiện:
x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 6/5
x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≤ 6/5
5. Tính tổng các nghiệm:
Tổng các nghiệm là -2 + 1 = -1
Vậy, tổng các nghiệm của phương trình là -1.
-
Để căn bậc hai có nghĩa, cần thỏa mãn: 6−5x≥0⇒x≤65.
-
Vì bên phải là 2−x, ta cần thêm điều kiện: 2−x≥0⇒x≤2.
Kết hợp cả hai, ta có x≤65.
Bước 2: Bình phương hai vếBình phương hai vế của phương trình, ta được:
Mở rộng vế phải:
Chuyển về dạng phương trình bậc hai:
Phương trình x2+x−2=0 có nghiệm:
Do đó, hai nghiệm là:
-
Với 2−x0: Thỏa mãn x≤65.
-
Với 2−x2: Cũng thỏa mãn.
Tổng các nghiệm là:
Kết luận: Tổng các nghiệm của phương trình là 2−x4.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK5 198578
-
Hỏi từ APP VIETJACK150517
-
Hỏi từ APP VIETJACK33181
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
Bảo Châu1425 điểm
VietJack1265 điểm
草原 (Phone 🐼)610 điểm
Muzik 🐼(Athuw)540 điểm
sbn500 điểm
hgiang440 điểm
Athuw🐼195 điểm
Angel Tanysha165 điểm
hack dễ vãi135 điểmTiến Phát Trần80 điểm
dung tran50 điểm
anonymous with frozen heart40 điểm
Tongtai depzai 🐼40 điểm
Lily (타오린)35 điểm
