Quảng cáo
2 câu trả lời 810
Để tính tổng các nghiệm của phương trình √6-5x = 2-x, ta thực hiện các bước sau:
1. Đặt điều kiện:
Biểu thức trong căn phải không âm: 6 - 5x ≥ 0 => x ≤ 6/5
Vế phải của phương trình phải không âm: 2 - x ≥ 0 => x ≤ 2
Kết hợp cả hai điều kiện, ta có x ≤ 6/5.
2. Bình phương hai vế:
(√6-5x)² = (2-x)²
6 - 5x = 4 - 4x + x²
x² - 4x + 4 - 6 + 5x = 0
x² + x - 2 = 0
3. Giải phương trình bậc hai:
Ta có thể phân tích thành (x + 2)(x - 1) = 0
Vậy, x = -2 hoặc x = 1
4. Kiểm tra điều kiện:
x = -2 thỏa mãn điều kiện x ≤ 6/5
x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≤ 6/5
5. Tính tổng các nghiệm:
Tổng các nghiệm là -2 + 1 = -1
Vậy, tổng các nghiệm của phương trình là -1.
-
Để căn bậc hai có nghĩa, cần thỏa mãn: .
-
Vì bên phải là , ta cần thêm điều kiện: .
Kết hợp cả hai, ta có .
Bước 2: Bình phương hai vếBình phương hai vế của phương trình, ta được:
Mở rộng vế phải:
Chuyển về dạng phương trình bậc hai:
Phương trình có nghiệm:
Do đó, hai nghiệm là:
-
Với 0: Thỏa mãn .
-
Với 2: Cũng thỏa mãn.
Tổng các nghiệm là:
Kết luận: Tổng các nghiệm của phương trình là 4.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
