Quảng cáo
1 câu trả lời 336
Để tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình lần lượt là:
- (P): \( x + 2y + 2z - 10 = 0 \)
- (Q): \( x + 2y + 2z - 3 = 0 \)
Chúng ta có thể sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. Khoảng cách \( d \) giữa hai mặt phẳng song song có phương trình:
\[
d = \frac{|d_1 - d_2|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}
\]
Trong đó, \( Ax + By + Cz + d_1 = 0 \) và \( Ax + By + Cz + d_2 = 0 \) là phương trình của hai mặt phẳng song song, với \( d_1 \) và \( d_2 \) là hằng số trong phương trình.
Từ phương trình trên, ta có:
- \( d_1 = -10 \)
- \( d_2 = -3 \)
- \( A = 1, B = 2, C = 2 \)
Áp dụng công thức:
\[
d = \frac{|-10 - (-3)|}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2}} = \frac{|-10 + 3|}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{|-7|}{\sqrt{9}} = \frac{7}{3}
\]
Vậy khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là \( \frac{7}{3} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130114 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104668 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94564 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71848

