Quảng cáo
2 câu trả lời 192
..
Để chứng minh rằng tam giác \( DEM \) và tam giác \( DEF \) là bằng nhau và \( \angle xME < \angle EFD \), ta sẽ thực hiện các bước như sau:
1. **Chứng minh tam giác \( DEM \) và \( DEF \) bằng nhau**:
- Xét tam giác \( DEF \) vuông tại \( D \), có \( \angle EDF = 90^\circ \).
- Gọi \( DM = DF \). Do đó, \( DM = DF \).
- Ta có \( DE > DF \) theo giả thiết của bài toán.
- Từ đây \( DE > DM \). Do đó, ta có các cạnh \( DM = DF \) và \( DE > DM \).
- Từ định lý Pitago cho tam giác vuông \( DEF \) ta có:
\[
DE^2 = DF^2 + EF^2
\]
- Để chứng minh tam giác \( DEM \) và \( DEF \ bằng nhau, ta có:
- \( DM = DF \)
- \( DE = DE \) (cạnh chung)
- \( \angle DEM = \angle DEF = 90^\circ \)
Theo quy tắc cạnh-góc-cạnh (CAC), ta kết luận \( \triangle DEM \cong \triangle DEF \).
2. **Chứng minh \( \angle xME < \angle EFD \)**:
- Từ điểm \( M \), kẻ tia \( Mx \) vuông góc với \( MF \). Vì vậy, \( \angle xMF = 90^\circ \).
- Nhìn vào tam giác \( DEF \) và mối quan hệ giữa các góc:
- Cạnh \( EF \) trong tam giác \( DEF \) là cạnh đối diện với góc \( EFD \) và do đó góc \( EFD \) sẽ lớn hơn góc tạo ra từ tia \( xM \) vuông góc với cạnh \( MF \).
- Ta thực hiện so sánh:
\[
\angle xME + \angle EFD = 90^\circ
\]
- Điều này dẫn đến:
\[
\angle xME < 90^\circ - \angle EFD
\]
- Kết hợp với việc \( \angle EFD > 0 \) (vì \( EFD \) là góc trong tam giác và không bằng không), ta có:
\[
\angle xME < \angle EFD
\]
Với các bước chứng minh trên, ta đã kết luận rằng \( \triangle DEM \cong \triangle DEF \) và \( \angle xME < \angle EFD \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
