Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tọa độ của điểm B, sau đó tính giá trị của \( b^a \).

Bước 1: Xác định tọa độ của điểm B

Viên đạn được bắn từ điểm \( A(1, 2, 3) \) với vectơ vận tốc \( \mathbf{v} = (2, 1, 5) \). Theo quy tắc chuyển động với vận tốc không đổi, tọa độ của viên đạn sau thời gian \( t \) giây sẽ được tính bằng công thức:

\[
\mathbf{P} = \mathbf{A} + t \cdot \mathbf{v}
\]

Trong bài toán, viên đạn di chuyển trong 3 giây đầu tiên. Đặt \( t = 3 \):

- Tọa độ \( x \) của B:
\[
x_B = 1 + 3 \cdot 2 = 1 + 6 = 7
\]

- Tọa độ \( y \) của B:
\[
y_B = 2 + 3 \cdot 1 = 2 + 3 = 5
\]

- Tọa độ \( z \) của B:
\[
z_B = 3 + 3 \cdot 5 = 3 + 15 = 18
\]

Do đó, tọa độ của điểm B là \( B(7, 5, 18) \).

Bước 2: Tìm giá trị biểu thức \( b^a \)

Theo đề bài, điểm B có tọa độ là \( B(-5, a, b) \). So sánh với giá trị tìm được ở trên, ta có:

- \( a = 5 \)
- \( b = 18 \)

Bước 3: Tính giá trị của \( b^a \)

\[
b^a = 18^5
\]

Giá trị cụ thể của \( 18^5 \) là:

\[
18^5 = 1889568
\]

Vậy giá trị biểu thức \( b^a \) là **1889568**.

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tọa độ của điểm B, sau đó tính giá trị của baba.

Bước 1: Xác định tọa độ của điểm B

Viên đạn được bắn từ điểm A(1,2,3)A(1,2,3) với vectơ vận tốc v=(2,1,5)v=(2,1,5). Theo quy tắc chuyển động với vận tốc không đổi, tọa độ của viên đạn sau thời gian tt giây sẽ được tính bằng công thức:

P=A+t⋅vP=A+t⋅v

Trong bài toán, viên đạn di chuyển trong 3 giây đầu tiên. Đặt t=3t=3:

- Tọa độ xx của B:
xB=1+3⋅2=1+6=7xB=1+3⋅2=1+6=7

- Tọa độ yy của B:
yB=2+3⋅1=2+3=5yB=2+3⋅1=2+3=5

- Tọa độ zz của B:
zB=3+3⋅5=3+15=18zB=3+3⋅5=3+15=18

Do đó, tọa độ của điểm B là B(7,5,18)B(7,5,18).

Bước 2: Tìm giá trị biểu thức baba

Theo đề bài, điểm B có tọa độ là B(−5,a,b)B(−5,a,b). So sánh với giá trị tìm được ở trên, ta có:

- a=5a=5
- b=18b=18

Bước 3: Tính giá trị của baba

ba=185ba=185

Giá trị cụ thể của 185185 là:

185=1889568185=1889568

Vậy giá trị biểu thức baba là **1889568**.