Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tọa độ của điểm B, sau đó tính giá trị của $b^a$.

Bước 1: Xác định tọa độ của điểm B

Viên đạn được bắn từ điểm $A(1, 2, 3)$ với vectơ vận tốc $\mathbf{v} = (2, 1, 5)$. Theo quy tắc chuyển động với vận tốc không đổi, tọa độ của viên đạn sau thời gian $t$ giây sẽ được tính bằng công thức:

$\mathbf{P} = \mathbf{A} + t \cdot \mathbf{v}$

Trong bài toán, viên đạn di chuyển trong 3 giây đầu tiên. Đặt $t = 3$:

- Tọa độ $x$ của B:
$x_B = 1 + 3 \cdot 2 = 1 + 6 = 7$

- Tọa độ $y$ của B:
$y_B = 2 + 3 \cdot 1 = 2 + 3 = 5$

- Tọa độ $z$ của B:
$z_B = 3 + 3 \cdot 5 = 3 + 15 = 18$

Do đó, tọa độ của điểm B là $B(7, 5, 18)$.

Bước 2: Tìm giá trị biểu thức $b^a$

Theo đề bài, điểm B có tọa độ là $B(-5, a, b)$. So sánh với giá trị tìm được ở trên, ta có:

- $a = 5$
- $b = 18$

Bước 3: Tính giá trị của $b^a$

$b^a = 18^5$

Giá trị cụ thể của $18^5$ là:

$18^5 = 1889568$

Vậy giá trị biểu thức $b^a$ là **1889568**.

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm tọa độ của điểm B, sau đó tính giá trị của baba.

Bước 1: Xác định tọa độ của điểm B

Viên đạn được bắn từ điểm A(1,2,3)A(1,2,3) với vectơ vận tốc v=(2,1,5)v=(2,1,5). Theo quy tắc chuyển động với vận tốc không đổi, tọa độ của viên đạn sau thời gian tt giây sẽ được tính bằng công thức:

P=A+t⋅vP=A+t⋅v

Trong bài toán, viên đạn di chuyển trong 3 giây đầu tiên. Đặt t=3t=3:

- Tọa độ xx của B:
xB=1+3⋅2=1+6=7xB=1+3⋅2=1+6=7

- Tọa độ yy của B:
yB=2+3⋅1=2+3=5yB=2+3⋅1=2+3=5

- Tọa độ zz của B:
zB=3+3⋅5=3+15=18zB=3+3⋅5=3+15=18

Do đó, tọa độ của điểm B là B(7,5,18)B(7,5,18).

Bước 2: Tìm giá trị biểu thức baba

Theo đề bài, điểm B có tọa độ là B(−5,a,b)B(−5,a,b). So sánh với giá trị tìm được ở trên, ta có:

- a=5a=5
- b=18b=18

Bước 3: Tính giá trị của baba

ba=185ba=185

Giá trị cụ thể của 185185 là:

185=1889568185=1889568

Vậy giá trị biểu thức baba là **1889568**.