1. Định nghĩa hàm chi phí tổng C(x)
Ta có các thành phần chi phí:

Chi phí cố định: 4 triệu đồng.
Chi phí biến đổi theo số lượng sản phẩm: 0,2 triệu đồng cho mỗi m³ sản phẩm.
Chi phí bảo dưỡng máy móc: 0,001x²triệu đồng.
Vậy tổng chi phí C(x)C(x) khi sản xuất xx m³ sản phẩm là:

C(x)=4+0,2x+0,001x² Với 0≤x≤1000

2. Xét các đáp án:
(a) C=0,2x+0,001x² với 0≤x≤1000.
Sai, vì biểu thức trên thiếu chi phí cố định 4 triệu đồng.
Đáp án đúng phải là: C(x)=4+0,2x+0,001x²
(b) Tổng chi phí khi sản xuất 100 m³ là 34 triệu đồng.
Thay x=100 vào C(x):
C(100)=4+0,2(100)+0,001(100)²

=4+20+10=34 (triệu đồng)= 4 + 20 + 10 = 34 Đúng.
(c) C=$\frac{0,001x+4+0,2}{x}$ với 0<x≤100
Sai, vì cách viết này không đúng về mặt biểu thức.
Biểu thức đúng của chi phí trung bình trên mỗi m³ sản phẩm là:
C′(x)=$\frac{C\left(x\right)}{x}$=$\frac{4+0,2x+0,001x^2}{x}$

có giá trị nhỏ nhất bằng 0,326 triệu đồng.
Ta xét hàm chi phí trung bình:
C′(x)=$\frac{4+0,2x+0,001x^2}{x}$x=0,2+0,001x+$\frac{4}{x}$

Để tìm giá trị nhỏ nhất, ta xét đạo hàm:
C′′(x)=0,001−4x²

Giải C′′(x)=0
0,001=4x2⇒x2=40,001=4000⇒x=4000≈63,25

Thay vào C′(x), ta có giá trị nhỏ nhất khoảng 0,326 triệu đồng.
Đáp án đúng.
Kết luận:
Đáp án đúng: (b) và (d).
Đáp án sai: (a) và (c).