Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta cần tìm phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \( A(1,2,-1) \) và \( B(2,-1,3) \) trong không gian \( Oxyz \).

Xác định véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng là:

\[
\overrightarrow{AB} = (2 - 1, -1 - 2, 3 - (-1)) = (1, -3, 4)
\]

Vậy phương trình tham số của đường thẳng có dạng:

\[
x = 1 + t
\]

\[
y = 2 - 3t
\]

\[
z = -1 + 4t
\]

So sánh với dạng phương trình đã cho
Ta được:
- \( x = 1 + t \) nhưng đề bài cho \( x = 2t \) ⇒ Chọn \( t' = 2t - 1 \).
- Thay vào phương trình \( y \), ta có:

\[
y = 2 - 3t = 2 - 3 \left(\frac{x - 1}{1} \right) = 2 - 3(x - 1)
\]

\[
y = 2 - 3x + 3 = 5 - 3x
\]

⇒ \( y_0 = 2 \), \( b = -3 \).

- Với \( z \):

\[
z = -1 + 4t = -1 + 4 \cdot \frac{x - 1}{1} = -1 + 4(x - 1)
\]

\[
z = -1 + 4x - 4 = 4x - 5
\]

⇒ \( c = 4 \).

Tính giá trị của biểu thức
\[
y_0 + 20 + b + c = 2 + 20 + (-3) + 4 = 23
\]

Giá trị của biểu thức là 23.

...Xem thêm

Answer 2

Ta cần tìm phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm \( A(1,2,-1) \) và \( B(2,-1,3) \) trong không gian \( Oxyz \).

Xác định véc-tơ chỉ phương của đường thẳng
Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng là:

\[
\overrightarrow{AB} = (2 - 1, -1 - 2, 3 - (-1)) = (1, -3, 4)
\]

Vậy phương trình tham số của đường thẳng có dạng:

\[
x = 1 + t
\]

\[
y = 2 - 3t
\]

\[
z = -1 + 4t
\]

So sánh với dạng phương trình đã cho
Ta được:
- \( x = 1 + t \) nhưng đề bài cho \( x = 2t \) ⇒ Chọn \( t' = 2t - 1 \).
- Thay vào phương trình \( y \), ta có:

\[
y = 2 - 3t = 2 - 3 \left(\frac{x - 1}{1} \right) = 2 - 3(x - 1)
\]

\[
y = 2 - 3x + 3 = 5 - 3x
\]

⇒ \( y_0 = 2 \), \( b = -3 \).

- Với \( z \):

\[
z = -1 + 4t = -1 + 4 \cdot \frac{x - 1}{1} = -1 + 4(x - 1)
\]

\[
z = -1 + 4x - 4 = 4x - 5
\]

⇒ \( c = 4 \).

Tính giá trị của biểu thức
\[
y_0 + 20 + b + c = 2 + 20 + (-3) + 4 = 23
\]

Giá trị của biểu thức là 23.

Answer 3

Chúng ta có:

Điểm A(1,2,−1)
Điểm B(2,−1,3)
1. Xác định các thông tin
Giá trị y0y từ điểm A là 2.
Hệ số bbb được tính từ sự thay đổi của yyy giữa hai điểm AAA và BBB:
b=−1−22−1=−31=−3b = \frac{-1 - 2}{2 - 1} = \frac{-3}{1} = -3b=2−1−1−2=1−3=−3

Giá trị của ccc từ phương trình zzz:
Từ vector chỉ phương, ta có:

z=−1+4tz = -1 + 4tz=−1+4t
Nghĩa là, khi viết theo tham số ttt thì hệ số ccc (tối đa là hệ số của ttt trong chuyển đổi đi từ x sang z) sẽ là 444.

2. Tính lại biểu thức
Biểu thức cần tính là:

y0+20+b+cy_0 + 20 + b + cy0+20+b+c

Khi thay thế các giá trị vào:

y0=2b=−3c=4y_0 = 2 \\ b = -3 \\ c = 4y0=2b=−3c=4

Thay vào biểu thức:

2+20+(−3)+4=2+20−3+4=232 + 20 + (-3) + 4 = 2 + 20 - 3 + 4 = 232+20+(−3)+4=2+20−3+4=23

Kết luận
Giá trị đúng của biểu thức là:

Giaˊ trị biểu thức=23\text{Giá trị biểu thức} = 23Giaˊ trị biểu thức=23

3 câu trả lời 379

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12