Quảng cáo
2 câu trả lời 212
Ta cần tìm tập xác định \( D \) của hàm số:
\[
y = \sqrt{(x - 2)^2} + \log_2(8 - x^2)
\]
Hàm số xác định khi biểu thức dưới căn có giá trị không âm và biểu thức trong logarit phải dương
Biểu thức dưới căn là:
\[
(x - 2)^2
\]
Ta nhận thấy rằng bất kỳ số thực nào bình phương lên đều không âm, nên:
\[
(x - 2)^2 \geq 0, \quad \forall x \in \mathbb{R}
\]
Vậy điều kiện này luôn đúng, không ảnh hưởng đến tập xác định của hàm.
Hàm số \( \log_2(8 - x^2) \) xác định khi:
\[
8 - x^2 > 0
\]
\[
8 > x^2
\]
\[
- \sqrt{8} < x < \sqrt{8}
\]
Vậy điều kiện này giới hạn giá trị của \( x \) trong khoảng:
\[
x \in (-\sqrt{8}, \sqrt{8})
\]
---
Tập xác định của hàm số là:
\[
D = (-\sqrt{8}, \sqrt{8})
\]
tập xác định $D$ của hàm số là:
$D = (-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2})$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135709 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76766 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72420 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47919
