Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Tính AC (Định lý Pythagoras):

Trong tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pythagoras:
AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2AC2=AB2+BC2
Thay số:
AC2=52+122AC^2 = 5^2 + 12^2AC2=52+122
AC2=25+144AC^2 = 25 + 144AC2=25+144
AC2=169AC^2 = 169AC2=169
Suy ra:
AC=169=13AC = \sqrt{169} = 13AC=169=13 (cm)
2. Tính AH (Hệ thức lượng):

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB2=AH⋅ACAB^2 = AH \cdot ACAB2=AH⋅AC (Hệ thức lượng về cạnh góc vuông)
Thay số:
52=AH⋅135^2 = AH \cdot 1352=AH⋅13
25=AH⋅1325 = AH \cdot 1325=AH⋅13
Suy ra:
AH=2513AH = \frac{25}{13}AH=1325 (cm)
3. Tính BH (Hệ thức lượng):

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB⋅BC=BH⋅ACAB \cdot BC = BH \cdot ACAB⋅BC=BH⋅AC (Hệ thức lượng về đường cao và cạnh huyền)
Thay số:
5⋅12=BH⋅135 \cdot 12 = BH \cdot 135⋅12=BH⋅13
60=BH⋅1360 = BH \cdot 1360=BH⋅13
Suy ra:
BH=6013BH = \frac{60}{13}BH=1360 (cm)
4. Tính CH (Có hai cách):

Cách 1 (Sử dụng AC và AH):
CH=AC−AHCH = AC - AHCH=AC−AH
CH=13−2513CH = 13 - \frac{25}{13}CH=13−1325
CH=169−2513CH = \frac{169 - 25}{13}CH=13169−25
CH=14413CH = \frac{144}{13}CH=13144 (cm)
Cách 2 (Sử dụng BH và BC, Định lý Pythagoras trong tam giác BHC):
BC2=CH⋅ACBC^2 = CH \cdot ACBC2=CH⋅AC
122=CH⋅1312^2 = CH \cdot 13122=CH⋅13
CH=14413CH = \frac{144}{13}CH=13144 (cm)
Kết quả:

AC=13AC = 13AC=13 cm
AH=2513AH = \frac{25}{13}AH=1325 cm
BH=6013BH = \frac{60}{13}BH=1360 cm
CH=14413CH = \frac{144}{13}CH=13144 cm
Vậy là chúng ta đã tính xong các cạnh cần thiết!

...Xem thêm

Answer 2

1. Tính AC (Định lý Pythagoras):

Trong tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pythagoras:
AC2=AB2+BC2AC^2 = AB^2 + BC^2AC2=AB2+BC2
Thay số:
AC2=52+122AC^2 = 5^2 + 12^2AC2=52+122
AC2=25+144AC^2 = 25 + 144AC2=25+144
AC2=169AC^2 = 169AC2=169
Suy ra:
AC=169=13AC = \sqrt{169} = 13AC=169=13 (cm)
2. Tính AH (Hệ thức lượng):

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB2=AH⋅ACAB^2 = AH \cdot ACAB2=AH⋅AC (Hệ thức lượng về cạnh góc vuông)
Thay số:
52=AH⋅135^2 = AH \cdot 1352=AH⋅13
25=AH⋅1325 = AH \cdot 1325=AH⋅13
Suy ra:
AH=2513AH = \frac{25}{13}AH=1325 (cm)
3. Tính BH (Hệ thức lượng):

Trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB⋅BC=BH⋅ACAB \cdot BC = BH \cdot ACAB⋅BC=BH⋅AC (Hệ thức lượng về đường cao và cạnh huyền)
Thay số:
5⋅12=BH⋅135 \cdot 12 = BH \cdot 135⋅12=BH⋅13
60=BH⋅1360 = BH \cdot 1360=BH⋅13
Suy ra:
BH=6013BH = \frac{60}{13}BH=1360 (cm)
4. Tính CH (Có hai cách):

Cách 1 (Sử dụng AC và AH):
CH=AC−AHCH = AC - AHCH=AC−AH
CH=13−2513CH = 13 - \frac{25}{13}CH=13−1325
CH=169−2513CH = \frac{169 - 25}{13}CH=13169−25
CH=14413CH = \frac{144}{13}CH=13144 (cm)
Cách 2 (Sử dụng BH và BC, Định lý Pythagoras trong tam giác BHC):
BC2=CH⋅ACBC^2 = CH \cdot ACBC2=CH⋅AC
122=CH⋅1312^2 = CH \cdot 13122=CH⋅13
CH=14413CH = \frac{144}{13}CH=13144 (cm)
Kết quả:

AC=13AC = 13AC=13 cm
AH=2513AH = \frac{25}{13}AH=1325 cm
BH=6013BH = \frac{60}{13}BH=1360 cm
CH=14413CH = \frac{144}{13}CH=13144 cm
Vậy là chúng ta đã tính xong các cạnh cần thiết!

1 câu trả lời 166

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8