Cho tan α = 2 . Tính tan ( α-π4) ?

Hà Trang

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 20:38 16/02/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tan

α

= 2 . Tính tan (

α

\frac{π}{4}

) ?

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 216

Hà Trang

1 năm trước

Chúng ta cần tính:

tan(α− $\frac{π}{4}$ ) với tan⁡α=2.

Bước 1: Sử dụng công thức hiệu của tang
Công thức:

tan⁡(A−B)= $\frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}$

và B= $\frac{π}{4}$ , ta có:

tan⁡(α− $\frac{π}{4}$ )=tan⁡α−tan⁡ $\frac{π}{4}$ 1

Biết rằng:

tan⁡ $\frac{π}{4}$ =1

tan⁡α=2

Bước 2: Thay giá trị vào công thức
tan⁡(α− $\frac{π}{4}$ )= $\frac{2 - 1}{1 + 2 x 1}$ = $\frac{1}{1 + 2}$ = $\frac{1}{3}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

𓆰♕𓆪

1 năm trước

Để tính tan⁡(α−π4)\tan(\alpha - \frac{\pi}{4})tan(α−4π) khi biết tan⁡(α)=2\tan(\alpha) = 2tan(α)=2, ta sử dụng công thức cộng cho tang:

tan⁡(A−B)=tan⁡(A)−tan⁡(B)1+tan⁡(A)tan⁡(B)\tan(A - B) = \frac{\tan(A) - \tan(B)}{1 + \tan(A)\tan(B)}tan(A−B)=1+tan(A)tan(B)tan(A)−tan(B)

Trong trường hợp này, A=αA = \alphaA=α và B=π4B = \frac{\pi}{4}B=4π. Ta có:

tan⁡(α)=2\tan(\alpha) = 2tan(α)=2
tan⁡(π4)=1\tan(\frac{\pi}{4}) = 1tan(4π)=1
Thay vào công thức, ta được:

tan⁡(α−π4)=tan⁡(α)−tan⁡(π4)1+tan⁡(α)tan⁡(π4)=2−11+2⋅1=13\tan(\alpha - \frac{\pi}{4}) = \frac{\tan(\alpha) - \tan(\frac{\pi}{4})}{1 + \tan(\alpha)\tan(\frac{\pi}{4})} = \frac{2 - 1}{1 + 2 \cdot 1} = \frac{1}{3}tan(α−4π)=1+tan(α)tan(4π)tan(α)−tan(4π)=1+2⋅12−1=31

Vậy, tan⁡(α−π4)=13\tan(\alpha - \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{3}tan(α−4π)=31.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 216

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8