Kí hiệu CrAC_rACr​A trong toán học thường không có ý nghĩa cụ thể, trừ khi nó được định nghĩa trong một bối cảnh cụ thể. Trong trường hợp bạn đề cập đến, có vẻ như bạn đang hỏi về góc giữa hai vector.

Để trả lời câu hỏi, ta sẽ phân tích các khẳng định và tìm ra khẳng định sai:

Các khái niệm cơ bản:

Góc giữa hai vector a⃗\vec{a}a và b⃗\vec{b}b, kí hiệu là (a⃗,b⃗)(\vec{a}, \vec{b})(a,b), là góc nhỏ nhất tạo bởi hai vector đó khi chúng có cùng điểm đầu. Giá trị của góc này luôn nằm trong khoảng từ 0∘0^{\circ}0∘ đến 180∘180^{\circ}180∘.
Phân tích các khẳng định:

a, 0∘≤(a⃗,b⃗)≤90∘0^{\circ} \le (\vec{a}, \vec{b}) \le 90^{\circ}0∘≤(a,b)≤90∘: Khẳng định này sai. Góc giữa hai vector có thể từ 0∘0^{\circ}0∘ đến 180∘180^{\circ}180∘, không chỉ giới hạn đến 90∘90^{\circ}90∘.
b, (a⃗,b⃗)=(b⃗,a⃗)(\vec{a}, \vec{b}) = (\vec{b}, \vec{a})(a,b)=(b,a): Khẳng định này đúng. Góc giữa hai vector không phụ thuộc vào thứ tự của chúng.
c, (a⃗,b⃗)=∠AOB(\vec{a}, \vec{b}) = \angle AOB(a,b)=∠AOB với a⃗=OA⃗,b⃗=OB⃗\vec{a} = \vec{OA}, \vec{b} = \vec{OB}a=OA,b=OB: Khẳng định này đúng. Góc giữa hai vector có thể được biểu diễn bằng góc tạo bởi hai vector đó khi chúng có chung điểm đầu.
d, 0∘≤(a⃗,b⃗)≤180∘0^{\circ} \le (\vec{a}, \vec{b}) \le 180^{\circ}0∘≤(a,b)≤180∘: Khẳng định này đúng. Đây là định nghĩa của góc giữa hai vector.
Kết luận:

Khẳng định sai là: a, 0∘≤(a⃗,b⃗)≤90∘0^{\circ} \le (\vec{a}, \vec{b}) \le 90^{\circ}0∘≤(a,b)≤90∘