Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### Bước 1: Tính góc A trong tam giác ABC

Cho tam giác ABC:
- \(\angle B = 80^\circ\)
- \(\angle C = 40^\circ\)

Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ\), do đó:
\[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C \]
\[ \angle A = 180^\circ - 80^\circ - 40^\circ \]
\[ \angle A = 60^\circ \]

### Bước 2: Chứng minh \(CD > BD\)

Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Theo định lý về tia phân giác trong tam giác, chúng ta có:
\[ \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} \]

Tam giác ABC là tam giác có góc A = 60 độ, do đó, đây là tam giác cân với \(AB = AC\).

Do đó, nếu \(AB = AC\), ta có:
\[ \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} = 1 \]

Nhưng vì tam giác ABC là tam giác cân, tức là \(BD = CD\) chỉ khi điểm D trùng với trung điểm của BC, và trong tam giác ABC không có tính chất này do góc B và C khác nhau. Vì vậy, \(BD \neq CD\), và theo tính chất tỉ lệ của phân giác, \(CD\) sẽ lớn hơn \(BD\).

### Bước 3: Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AE = AB\)

Do \(AB = AC\), và \(AE = AB\), thì điểm E phải là điểm nằm trên đường thẳng AC sao cho \(E\) tạo thành một tam giác đều \(AEB\).

...Xem thêm

Answer 2

### Bước 1: Tính góc A trong tam giác ABC

Cho tam giác ABC:
- \(\angle B = 80^\circ\)
- \(\angle C = 40^\circ\)

Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ\), do đó:
\[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C \]
\[ \angle A = 180^\circ - 80^\circ - 40^\circ \]
\[ \angle A = 60^\circ \]

### Bước 2: Chứng minh \(CD > BD\)

Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Theo định lý về tia phân giác trong tam giác, chúng ta có:
\[ \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} \]

Tam giác ABC là tam giác có góc A = 60 độ, do đó, đây là tam giác cân với \(AB = AC\).

Do đó, nếu \(AB = AC\), ta có:
\[ \frac{BD}{CD} = \frac{AB}{AC} = 1 \]

Nhưng vì tam giác ABC là tam giác cân, tức là \(BD = CD\) chỉ khi điểm D trùng với trung điểm của BC, và trong tam giác ABC không có tính chất này do góc B và C khác nhau. Vì vậy, \(BD \neq CD\), và theo tính chất tỉ lệ của phân giác, \(CD\) sẽ lớn hơn \(BD\).

### Bước 3: Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(AE = AB\)

Do \(AB = AC\), và \(AE = AB\), thì điểm E phải là điểm nằm trên đường thẳng AC sao cho \(E\) tạo thành một tam giác đều \(AEB\).

Answer 3

AB=AE,ˆDAB=ˆDAE→ΔABD=ΔAED(c.g.c)AB=AE,DAB^=DAE^→ΔABD=ΔAED(c.g.c)

c.Từ câu b →ˆBDE=2ˆADB=2(ˆDAC+ˆACD)=140o→BDE^=2ADB^=2(DAC^+ACD^)=140o

Mà ˆIBC=12ˆABC=40oIBC^=12ABC^=40o

→ˆIBD+ˆBDE=180o→DE//BI

2 câu trả lời 363

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7