Phương trình tổng quát của một đường thẳng trong mặt phẳng \( \mathbb{R}^2 \) có dạng:
\[
Ax + By + C = 0
\]
Trong đó, \( A \), \( B \), và \( C \) là các hệ số cần xác định.

Do đường thẳng \( \delta \) có vectơ pháp tuyến \( \mathbf{n} = (3, 2) \), ta biết rằng các hệ số \( A \) và \( B \) trong phương trình tổng quát sẽ bằng các thành phần của vectơ pháp tuyến:
\[
A = 3, \quad B = 2
\]
Vậy phương trình tổng quát ban đầu của đường thẳng sẽ có dạng:
\[
3x + 2y + C = 0
\]

Đường thẳng \( \delta \) đi qua điểm \( A(-1, 2) \), do đó ta thay tọa độ \( x = -1 \) và \( y = 2 \) vào phương trình:
\[
3(-1) + 2(2) + C = 0
\]
\[
-3 + 4 + C = 0
\]
\[
C = -1
\]

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng \( \delta \) là:
\[
3x + 2y - 1 = 0
\]

Phương trình tổng quát của đường thẳng \( \delta \) là:
\[
3x + 2y - 1 = 0
\]

ptrình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ là:

$3x + 2y - 1 = 0$