Quảng cáo
3 câu trả lời 2088
Để giải quyết bài toán này, ta sẽ đặt:
2x = 3y = 5z = k
Từ đó, ta suy ra:
x = k/2
y = k/3
z = k/5
Thay vào phương trình thứ hai Thay các giá trị của x, y, z vào phương trình x + y - z = 19, ta được:
k/2 + k/3 - k/5 = 19
Bước 3: Quy đồng và giải phương trình Quy đồng mẫu số, ta có:
k = 30
Tìm x, y, z
x = k/2 = 30/2 = 15
y = k/3 = 30/3 = 10
z = k/5 = 30/5 = 6
Kết luận: Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
x = 15
y = 10
z = 6
Đáp số: (x, y, z) = (15, 10, 6)
2x=3y=5z2x=3y=5z
⇒2x30=3y30=5z30⇒2x30=3y30=5z30
⇒x15=y10=z6⇒x15=y10=z6
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
x15=y10=z6=x+y−z15+10−6=1919=1x15=y10=z6=x+y-z15+10-6=1919=1
+)x15=1⇒x=1⋅15=15+)x15=1⇒x=1⋅15=15
+)y10=1⇒y=1⋅10=10+)y10=1⇒y=1⋅10=10
+)z6=1⇒z=1⋅6=6+)z6=1⇒z=1⋅6=6
Vậy (x,y,z)=(15,10,6)
Chúng ta có hai phương trình cần giải để tìm giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\):
1. \(2x = 3y = 5z\)
2. \(x + y - z = 19\)
Đầu tiên, ta có thể biểu diễn \(x\), \(y\) và \(z\) thông qua một hằng số \(k\):
- \(2x = k \rightarrow x = \frac{k}{2}\)
- \(3y = k \rightarrow y = \frac{k}{3}\)
- \(5z = k \rightarrow z = \frac{k}{5}\)
Thay các giá trị này vào phương trình thứ hai:
\[
x + y - z = 19
\]
Ta có:
\[
\frac{k}{2} + \frac{k}{3} - \frac{k}{5} = 19
\]
Để giải phương trình này, ta tìm một mẫu số chung cho các phân số:
Mẫu số chung của 2, 3 và 5 là 30, do đó:
\[
\frac{15k}{30} + \frac{10k}{30} - \frac{6k}{30} = 19
\]
Rút gọn:
\[
\frac{15k + 10k - 6k}{30} = 19
\]
\[
\frac{19k}{30} = 19
\]
Nhân cả hai vế với 30:
\[
19k = 570
\]
Chia cả hai vế cho 19:
\[
k = 30
\]
Bây giờ, ta thay \(k = 30\) vào các biểu thức của \(x\), \(y\) và \(z\):
\[
x = \frac{30}{2} = 15
\]
\[
y = \frac{30}{3} = 10
\]
\[
z = \frac{30}{5} = 6
\]
Vậy, các giá trị của \(x\), \(y\) và \(z\) lần lượt là 15, 10 và 6.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
