Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, ta cần tìm các giá trị \(a\), \(b\), và \(c\) sao cho:

\[
\frac{a}{8} = \frac{b}{6} = \frac{c}{4} \quad \text{và} \quad a \times b \times c = -24
\]

Ta có ba tỷ lệ:

\[
\frac{a}{8} = \frac{b}{6} = \frac{c}{4}.
\]

Gọi giá trị chung của ba tỷ lệ này là \(k\), tức là:

\[
\frac{a}{8} = k, \quad \frac{b}{6} = k, \quad \frac{c}{4} = k.
\]

Từ đó, ta có thể tìm được biểu thức cho \(a\), \(b\) và \(c\) theo \(k\):

\[
a = 8k, \quad b = 6k, \quad c = 4k.
\]

Giờ, ta thay các giá trị của \(a\), \(b\) và \(c\) vào phương trình \(a \times b \times c = -24\):

\[
(8k) \times (6k) \times (4k) = -24.
\]

Tính tích này:

\[
8 \times 6 \times 4 = 192, \quad \text{vậy} \quad 192k^3 = -24.
\]

Giải phương trình này để tìm \(k\):

\[
k^3 = \frac{-24}{192} = -\frac{1}{8}.
\]

Lấy căn bậc ba của hai vế:

\[
k = -\frac{1}{2}.
\]

Bây giờ ta thay giá trị \(k = -\frac{1}{2}\) vào các biểu thức của \(a\), \(b\), và \(c\):

\[
a = 8k = 8 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = -4,
\]
\[
b = 6k = 6 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = -3,
\]
\[
c = 4k = 4 \times \left(-\frac{1}{2}\right) = -2.
\]

Vậy các giá trị cần tìm là:

\[
a = -4, \quad b = -3, \quad c = -2.
\]

...Xem thêm

Answer 2