1. \( \frac{X}{3} = \frac{y}{5} \) và \( x - y = 22 \):

- Từ \( \frac{X}{3} = \frac{y}{5} \), ta có \( 5X = 3y \) → \( y = \frac{5X}{3} \).
- Thay vào \( x - y = 22 \):
\( X - \frac{5X}{3} = 22 \).
\( \frac{3X - 5X}{3} = 22 \).
\( \frac{-2X}{3} = 22 \).
\( X = -33 \).

\( y = \frac{5(-33)}{3} = -55 \).

Kết quả: \( X = -33 \), \( y = -55 \).

2. \( \frac{X}{5} = \frac{y}{3} \) và \( x - y = 20 \):

- Từ \( \frac{X}{5} = \frac{y}{3} \), ta có \( 3X = 5y \) → \( y = \frac{3X}{5} \).
- Thay vào \( x - y = 20 \):
\( X - \frac{3X}{5} = 20 \).
\( \frac{5X - 3X}{5} = 20 \).
\( \frac{2X}{5} = 20 \).
\( X = 50 \).

\( y = \frac{3(50)}{5} = 30 \).

Kết quả\( X = 50 \), \( y = 30 \).

3. \( \frac{X}{4} = \frac{y}{5} \) và \( x + y = 36 \):

- Từ \( \frac{X}{4} = \frac{y}{5} \), ta có \( 5X = 4y \) → \( y = \frac{5X}{4} \).
- Thay vào \( x + y = 36 \):
\( X + \frac{5X}{4} = 36 \).
\( \frac{4X + 5X}{4} = 36 \).
\( \frac{9X}{4} = 36 \).
\( X = 16 \).

\( y = \frac{5(16)}{4} = 20 \).

Kết quả: \( X = 16 \), \( y = 20 \).

4. \( \frac{X}{3} = \frac{y}{4} \) và \( x + y = 28 \):

- Từ \( \frac{X}{3} = \frac{y}{4} \), ta có \( 4X = 3y \) → \( y = \frac{4X}{3} \).
- Thay vào \( x + y = 28 \):
\( X + \frac{4X}{3} = 28 \).
\( \frac{3X + 4X}{3} = 28 \).
\( \frac{7X}{3} = 28 \).
\( X = 12 \).

\( y = \frac{4(12)}{3} = 16 \).

Kết quả: \( X = 12 \), \( y = 16 \).

5. \( \frac{X}{7} = \frac{y}{4} \) và \( x - y = 12 \):

- Từ \( \frac{X}{7} = \frac{y}{4} \), ta có \( 4X = 7y \) → \( y = \frac{4X}{7} \).
- Thay vào \( x - y = 12 \):
\( X - \frac{4X}{7} = 12 \).
\( \frac{7X - 4X}{7} = 12 \).
\( \frac{3X}{7} = 12 \).
\( X = 28 \).

\( y = \frac{4(28)}{7} = 16 \).

Kết quả: \( X = 28 \), \( y = 16 \).

6. \( \frac{X}{3} = \frac{y}{-2} \) và \( x - y = 10 \):

- Từ \( \frac{X}{3} = \frac{y}{-2} \), ta có \( -2X = 3y \) → \( y = \frac{-2X}{3} \).
- Thay vào \( x - y = 10 \):
\( X - \frac{-2X}{3} = 10 \).
\( X + \frac{2X}{3} = 10 \).
\( \frac{3X + 2X}{3} = 10 \).
\( \frac{5X}{3} = 10 \).
\( X = 6 \).

\( y = \frac{-2(6)}{3} = -4 \).

Kết quả: \( X = 6 \), \( y = -4 \).