A. Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau
Đúng. Khi hai tam giác bằng nhau (hay còn gọi là hai tam giác đồng dạng hoặc có cùng kích thước và hình dạng), thì chắc chắn diện tích của chúng sẽ bằng nhau, vì diện tích phụ thuộc vào độ dài các cạnh và góc của tam giác.
B. Hai tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ ba cũng bằng nhau
Đúng. Đây là một tính chất cơ bản của tam giác. Nếu hai góc của hai tam giác bằng nhau, thì góc thứ ba cũng sẽ bằng nhau, bởi vì tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Nếu hai góc đã bằng nhau, góc còn lại tự động bằng nhau để tổng cộng đủ 180 độ.
C. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì ba góc bằng nhau
Đúng. Đây là tính chất của tam giác đều. Trong tam giác đều, ba cạnh đều có độ dài bằng nhau, và do đó ba góc của tam giác này cũng bằng nhau, mỗi góc có giá trị là 60 độ.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
Sai. Hai tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết phải bằng nhau (có cùng kích thước và hình dạng). Hai tam giác có thể có diện tích bằng nhau nhưng có thể có hình dạng khác nhau, ví dụ như một tam giác vuông và một tam giác đều, miễn là diện tích của chúng bằng nhau.

Kết luận: Mệnh đề D là mệnh đề sai.

A. Hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau
Đúng. Khi hai tam giác bằng nhau (hay còn gọi là hai tam giác đồng dạng hoặc có cùng kích thước và hình dạng), thì chắc chắn diện tích của chúng sẽ bằng nhau, vì diện tích phụ thuộc vào độ dài các cạnh và góc của tam giác.
B. Hai tam giác có hai góc bằng nhau thì góc thứ ba cũng bằng nhau
Đúng. Đây là một tính chất cơ bản của tam giác. Nếu hai góc của hai tam giác bằng nhau, thì góc thứ ba cũng sẽ bằng nhau, bởi vì tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Nếu hai góc đã bằng nhau, góc còn lại tự động bằng nhau để tổng cộng đủ 180 độ.
C. Tam giác có ba cạnh bằng nhau thì ba góc bằng nhau
Đúng. Đây là tính chất của tam giác đều. Trong tam giác đều, ba cạnh đều có độ dài bằng nhau, và do đó ba góc của tam giác này cũng bằng nhau, mỗi góc có giá trị là 60 độ.
D. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau
Sai. Hai tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết phải bằng nhau (có cùng kích thước và hình dạng). Hai tam giác có thể có diện tích bằng nhau nhưng có thể có hình dạng khác nhau, ví dụ như một tam giác vuông và một tam giác đều, miễn là diện tích của chúng bằng nhau.

Kết luận: Mệnh đề D là mệnh đề sai.