Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Câu a: Chứng minh rằng MN∥(SBD)MN∥(SBD)
Để chứng minh MN∥(SBD)MN∥(SBD)), ta sử dụng định lý: "Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và song song với nhau".

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD, ta có MN là đoạn nối hai trung điểm của AB và AD, do đó MN∥BCMN∥BC.
Mặt phẳng (SBD) chứa hai đường chéo BD và SD. Vì MN∥BCMN∥BC và BC∥(SBD)BC∥(SBD), ta kết luận rằng MN∥(SBD)MN∥(SBD).
Câu b: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMV) và (SDB)
Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nằm trong cả hai mặt phẳng. Để tìm giao tuyến (SMV)∩(SDB)(SMV)∩(SDB):

Mặt phẳng (SMV) chứa đường thẳng SM và một điểm V.
Mặt phẳng (SDB) chứa đường thẳng SB và một điểm D.

c.

Gọi G là trọng tâm tam giác SBD, mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H. Biết diện tích tam giác SAC là 80(c * m ^ 2), hãy tính diện tích tam giác GHC.

Để giải bài này, ta cần sử dụng công thức tính diện tích tam giác, và mối quan hệ tỷ lệ diện tích trong các tam giác đồng dạng.

Lý luận:

Vì G là trọng tâm của tam giác SBD, ta có tỷ lệ giữa các đoạn thẳng SG, GB, và GD là 2:1.
Mặt phẳng (MNG) cắt đoạn SC tại điểm H. Ta cần tính diện tích tam giác GHC.
Vì các tam giác SAC và GHC có chung một điểm H, và G là trọng tâm của tam giác SBD, ta có thể sử dụng tính chất đồng dạng giữa các tam giác trong không gian và mối quan hệ tỷ lệ diện tích giữa các tam giác này.

Tính toán:

Nếu diện tích của tam giác SAC là 80 cm², ta cần tìm tỷ lệ giữa diện tích tam giác SAC và diện tích tam giác GHC. Tỷ lệ này có thể được tính dựa trên trọng tâm G và các đoạn thẳng trong tam giác SBD.
Do đó, diện tích của tam giác GHC sẽ được tính bằng cách áp dụng tỷ lệ diện tích của các tam giác có trọng tâm và các đoạn thẳng đồng dạng.

...Xem thêm

Answer 2

Câu a: Chứng minh rằng MN∥(SBD)MN∥(SBD)
Để chứng minh MN∥(SBD)MN∥(SBD)), ta sử dụng định lý: "Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và song song với nhau".

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD, ta có MN là đoạn nối hai trung điểm của AB và AD, do đó MN∥BCMN∥BC.
Mặt phẳng (SBD) chứa hai đường chéo BD và SD. Vì MN∥BCMN∥BC và BC∥(SBD)BC∥(SBD), ta kết luận rằng MN∥(SBD)MN∥(SBD).
Câu b: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMV) và (SDB)
Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nằm trong cả hai mặt phẳng. Để tìm giao tuyến (SMV)∩(SDB)(SMV)∩(SDB):

Mặt phẳng (SMV) chứa đường thẳng SM và một điểm V.
Mặt phẳng (SDB) chứa đường thẳng SB và một điểm D.

c.

Gọi G là trọng tâm tam giác SBD, mặt phẳng (MNG) cắt SC tại điểm H. Biết diện tích tam giác SAC là 80(c * m ^ 2), hãy tính diện tích tam giác GHC.

Để giải bài này, ta cần sử dụng công thức tính diện tích tam giác, và mối quan hệ tỷ lệ diện tích trong các tam giác đồng dạng.

Lý luận:

Vì G là trọng tâm của tam giác SBD, ta có tỷ lệ giữa các đoạn thẳng SG, GB, và GD là 2:1.
Mặt phẳng (MNG) cắt đoạn SC tại điểm H. Ta cần tính diện tích tam giác GHC.
Vì các tam giác SAC và GHC có chung một điểm H, và G là trọng tâm của tam giác SBD, ta có thể sử dụng tính chất đồng dạng giữa các tam giác trong không gian và mối quan hệ tỷ lệ diện tích giữa các tam giác này.

Tính toán:

Nếu diện tích của tam giác SAC là 80 cm², ta cần tìm tỷ lệ giữa diện tích tam giác SAC và diện tích tam giác GHC. Tỷ lệ này có thể được tính dựa trên trọng tâm G và các đoạn thẳng trong tam giác SBD.
Do đó, diện tích của tam giác GHC sẽ được tính bằng cách áp dụng tỷ lệ diện tích của các tam giác có trọng tâm và các đoạn thẳng đồng dạng.

Answer 3

Câu a: Chứng minh rằng $MN \parallel (SBD)$
Để chứng minh $MN \parallel (SBD)$), ta sử dụng định lý: "Hai đường thẳng song song với nhau nếu chúng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau và song song với nhau".

Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD, ta có MN là đoạn nối hai trung điểm của AB và AD, do đó $MN \parallel BC$.
Mặt phẳng (SBD) chứa hai đường chéo BD và SD. Vì $MN \parallel BC$ và $BC \parallel (SBD)$, ta kết luận rằng $MN \parallel (SBD)$.
Câu b: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMV) và (SDB)
Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nằm trong cả hai mặt phẳng. Để tìm giao tuyến $(SMV) \cap (SDB)$:

Mặt phẳng (SMV) chứa đường thẳng SM và một điểm V.
Mặt phẳng (SDB) chứa đường thẳng SB và một điểm D.
Câu c: thiếu dữ liệu b aa..

2 câu trả lời 331

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11