Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Rút gọn P:

\[ P = \left(\frac{x2}{x3} - \frac{4x + 6}{6 - 3x} + \frac{1}{x + 2}\right) \div \left(x - 2 + 10 - \frac{x^2}{x + 2}\right) \]

Phân tích từng phần tử của P:
\[ P_1 = \frac{x2}{x3} = \frac {1}{x} \]

Thành phần thứ hai của P:
P2=4x+66−3x=2(2x+3)3(2−x)=−2(2x+3)3(x−2)P_2 = \frac{4x + 6}{6 - 3x} = \frac{2(2x + 3)}{3(2 - x)} = \frac{-2(2x + 3)}{3(x - 2)}
Thành phần thứ ba của P:
P3=1x+2P_3 = \frac{1}{x + 2}
Biểu thức tổng hợp trong mẫu số:
P4=x−2+10−x2x+2P_4 = x - 2 + 10 - \frac{x^2}{x + 2}
Riêng phần tử:

\[ \frac{x^2}{x + 2} = x - 2 (kết quả không thể rút gọn thêm nếu x≠−2x \neq -2) \]

Do đó,

P4=x−2+10−(x−2)=10P_4 = x - 2 + 10 - (x - 2) = 10
Kết cấu lại \textbf{P}:
P=(1x−2(2x+3)3(x−2)+1x+2)÷(10)P = \left( \frac{1}{x} - \frac{2(2x + 3)}{3(x - 2)} + \frac{1}{x + 2} \right) \div \left( 10 \right)
b) Tính giá trị của PP khi x=−2x = -2:

Chú ý rằng khi x=−2x = -2, một trong những phân số 1x+2\frac{1}{x + 2} không xác định vì mẫu số bằng 0. Do đó,

giá trị của PP không xác định khi x=−2x = -2.

c) Tìm điều kiện để PP xác định:

Mẫu số trong biểu thức không được bằng 0.
Các điều kiện phát sinh:

$ x \neq 0 $ (Vì 1x\frac{1}{x})

$ 6 - 3x \neq 0 $ (Vì 4x+66−3x\frac{4x + 6}{6 - 3x})

x≠−2x \neq -2 (Vì 1x+2\frac{1}{x + 2})
Kết luận: Các điều kiện để PP xác định bao gồm:

x≠0,2,−2x \neq 0, 2, -2.

...Xem thêm

Answer 2