Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định tọa độ của con chim bói cá và con cá, sau đó tính tổng \(x + y + z\) tại điểm B nơi chim bói cá vừa chạm mặt nước.

### Tọa độ của con chim bói cá (A):
- Cách mặt nước 2.5m, tức là \( z_A = 2.5 \).
- Cách mặt phẳng \(Oxz\) là 5m, tức là \( y_A = 5 \).
- Cách mặt phẳng \(Oyz\) là 3m, tức là \( x_A = 3 \).

Vậy tọa độ của chim bói cá là \( A(3, 5, 2.5) \).

### Tọa độ của con cá (C):
- Cách mặt nước 90cm (0.9m), tức là \( z_C = -0.9 \).
- Cách mặt phẳng \(Oxz\) là 4m, tức là \( y_C = 4 \).
- Cách mặt phẳng \(Oyz\) là 3.5m, tức là \( x_C = -3.5 \).

Vậy tọa độ của con cá là \( C(-3.5, 4, -0.9) \).

### Xác định tọa độ điểm \(B\) lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước:
- Tại điểm B, chim bói cá chạm mặt nước, tức là \(z_B = 0\).
- Tọa độ \(x_B\) và \(y_B\) của điểm B có thể được tìm bằng cách sử dụng quy tắc phân đoạn.

### Tính tổng \(x + y + z\) tại điểm B:
- Bởi \(z_B = 0\), ta chỉ cần tính \(x_B\) và \(y_B\) để tìm tổng \(x_B + y_B\).

Điểm B sẽ chia đoạn thẳng \(AC\) theo tỉ lệ của đoạn đường từ A và C đến mặt nước. Tỉ lệ này là \( \frac{2.5}{3.4} \) (do 3.4m là tổng chiều cao từ mặt nước đến A và C).

### Tính toán chi tiết:
- \(x_B = x_A + \frac{2.5}{3.4} (x_C - x_A) = 3 + \frac{2.5}{3.4} (-3.5 - 3) = 3 + \frac{2.5}{3.4} \times -6.5\).
- \(y_B = y_A + \frac{2.5}{3.4} (y_C - y_A) = 5 + \frac{2.5}{3.4} (4 - 5) = 5 + \frac{2.5}{3.4} \times -1\).

Sau khi tính toán, chúng ta có:

- \(x_B = 3 + \frac{2.5}{3.4} \times -6.5 \approx 3 - 4.78 \approx -1.78\).
- \(y_B = 5 + \frac{2.5}{3.4} \times -1 \approx 5 - 0.74 \approx 4.26\).

Tổng \(x + y + z\) tại điểm B là \(-1.78 + 4.26 + 0 \approx 2.48\).

Vậy tổng \(x + y + z\) là \(2.48\) (lấy tròn đến hàng phần trăm).