Để tìm giá trị của \( u_5 \), ta cần xác định công thức của dãy số dựa trên các giá trị đã cho, đặc biệt là \( u_2 = -3 \) và công bội \( q = 5 \).

Dãy số này có dạng một cấp số nhân, có công thức tổng quát:

\[
u_n = u_1 \cdot q^{n-1}
\]

Trong đó:
- \( u_n \) là phần tử thứ \( n \) của dãy số,
- \( u_1 \) là phần tử đầu tiên của dãy số,
- \( q \) là công bội (đã cho là 5),
- \( n \) là chỉ số của phần tử trong dãy.

Ta đã biết \( u_2 = -3 \), tức là phần tử thứ 2 của dãy. Theo công thức cấp số nhân, ta có:

\[
u_2 = u_1 \cdot q^{2-1} = u_1 \cdot q
\]

Thay giá trị \( u_2 = -3 \) và \( q = 5 \) vào:

\[
-3 = u_1 \cdot 5
\]

Giải phương trình này:

\[
u_1 = \frac{-3}{5} = -\frac{3}{5}
\]

Vậy giá trị của \( u_1 \) là \( -\frac{3}{5} \).

Tiếp theo, ta tìm giá trị của \( u_5 \):

\[
u_5 = u_1 \cdot q^{5-1} = u_1 \cdot q^4
\]

Thay \( u_1 = -\frac{3}{5} \) và \( q = 5 \) vào công thức:

\[
u_5 = -\frac{3}{5} \cdot 5^4
\]

Tính \( 5^4 \):

\[
5^4 = 625
\]

Vậy:

\[
u_5 = -\frac{3}{5} \cdot 625 = -\frac{3 \times 625}{5} = -\frac{1875}{5} = -375
\]

Do đó, giá trị của \( u_5 \) là \( \boxed{-375} \).