Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

x: số cốc đồ uống loại A

y: số cốc đồ uống loại B
dk

x ≥ 0, y ≥ 0 (số cốc không âm)

x + y ≤ 9 (tổng số cốc nước)

x + 4y ≤ 24 (tổng số gam hương liệu)

Xây dựng hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu cần tối đa hóa là điểm thưởng:

F(x, y) = 6x + 8y

Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ

x ≥ 0, y ≥ 0: phần mặt phẳng nằm ở góc phần tư thứ nhất.

x + y ≤ 9: phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng x + y = 9

30x + 10y ≤ 210 <=> 3x + y ≤ 21: phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng 3x + y = 21

x + 4y ≤ 24: phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng x + 4y = 24

Miền nghiệm là phần giao của tất cả các miền trên, là một đa giác lồi

tọa độ các đỉnh của miền nghiệm

Các đỉnh của miền nghiệm là giao điểm của các đường thẳng:O(0, 0)
A(7, 0) (giao của 3x + y = 21 và y = 0)
B(6, 3) (giao của x + y = 9 và 3x + y = 21)
C(4, 5) (giao của x + y = 9 và x + 4y = 24)
D(0, 6) (giao của x + 4y = 24 và x = 0)

giá trị hàm mục tiêu tại các đỉnh

F(0, 0) = 60 + 80 = 0
F(7, 0) = 67 + 80 = 42
F(6, 3) = 66 + 83 = 60
F(4, 5) = 64 + 85 = 64
F(0, 6) = 60 + 86 = 48

Xác định giá trị tối ưu

Giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu là 64, đạt được khi x = 4 và y = 5.

Tính giá trị của P

P = 2x² + 3y² = 2 * 4² + 3 * 5² = 2 * 16 + 3 * 25 = 32 + 75 = 107

...Xem thêm

Answer 2

x: số cốc đồ uống loại A

y: số cốc đồ uống loại B
dk

x ≥ 0, y ≥ 0 (số cốc không âm)

x + y ≤ 9 (tổng số cốc nước)

x + 4y ≤ 24 (tổng số gam hương liệu)

Xây dựng hàm mục tiêu

Hàm mục tiêu cần tối đa hóa là điểm thưởng:

F(x, y) = 6x + 8y

Biểu diễn miền nghiệm trên mặt phẳng tọa độ

x ≥ 0, y ≥ 0: phần mặt phẳng nằm ở góc phần tư thứ nhất.

x + y ≤ 9: phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng x + y = 9

30x + 10y ≤ 210 <=> 3x + y ≤ 21: phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng 3x + y = 21

x + 4y ≤ 24: phần mặt phẳng nằm dưới đường thẳng x + 4y = 24

Miền nghiệm là phần giao của tất cả các miền trên, là một đa giác lồi

tọa độ các đỉnh của miền nghiệm

Các đỉnh của miền nghiệm là giao điểm của các đường thẳng:O(0, 0)
A(7, 0) (giao của 3x + y = 21 và y = 0)
B(6, 3) (giao của x + y = 9 và 3x + y = 21)
C(4, 5) (giao của x + y = 9 và x + 4y = 24)
D(0, 6) (giao của x + 4y = 24 và x = 0)

giá trị hàm mục tiêu tại các đỉnh

F(0, 0) = 60 + 80 = 0
F(7, 0) = 67 + 80 = 42
F(6, 3) = 66 + 83 = 60
F(4, 5) = 64 + 85 = 64
F(0, 6) = 60 + 86 = 48

Xác định giá trị tối ưu

Giá trị lớn nhất của hàm mục tiêu là 64, đạt được khi x = 4 và y = 5.

Tính giá trị của P

P = 2x² + 3y² = 2 * 4² + 3 * 5² = 2 * 16 + 3 * 25 = 32 + 75 = 107

Answer 3

Gọi $x$ là số cốc đồ uống loại A và $y$ là số cốc đồ uống loại B.

`\begin{itemize}\item Hương liệu: $x + 4y \le 24$\item Nước lọc: $x + y \le 9$\item Đường: $30x + 10y \le 210$\item $x \ge 0, y \ge 0$\end{itemize}`

$\begin{itemize}\item $x + 4y \le 24$\item $x + y \le 9$\item $3x + y \le 21$\end{itemize}$

Các điểm góc của miền khả thi là:

$\begin{itemize}\item (0, 0) $P = 0$\item (0, 6) $P = 48$\item (7, 2) $P = 6(7) + 8(2) = 42 + 16 = 58$\item (6, 3) $P = 6(6) + 8(3) = 36 + 24 = 60$\item (9, 0) $P = 54$\end{itemize}$

Điểm (6,3) cho giá trị lớn nhất của $P$ là 60.

Với $x = 6$ và $y = 3$, ta có:

$P = 2(6^2) + 3(3^2) = 2(36) + 3(9) = 72 + 27 = 99$

Vậy giá trị của biểu thức $P = 2x^2 + 3y^2$ là 99.

2 câu trả lời 694

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10