Cho cấp số cộng \((u_n)\) với \( u_1 = 2 \) và công sai \( d = 3 \). Chúng ta sẽ xét từng khẳng định trong câu hỏi.

 a. Số hạng \( u_2 = 5 \)
Để tính \( u_2 \), ta sử dụng công thức của cấp số cộng:
\[
u_n = u_1 + (n - 1) \cdot d
\]
Áp dụng công thức cho \( n = 2 \):
\[
u_2 = u_1 + (2 - 1) \cdot d = 2 + 1 \cdot 3 = 2 + 3 = 5
\]
Do đó, khẳng định a đúng.

 b. 14 là số hạng thứ 6 của cấp số cộng đã cho
Để kiểm tra, ta tính \( u_6 \) theo công thức:
\[
u_6 = u_1 + (6 - 1) \cdot d = 2 + 5 \cdot 3 = 2 + 15 = 17
\]
Như vậy, \( u_6 = 17 \), không phải là 14. *Khẳng định b sai.

c. Tổng 5 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là 40
Tổng của \( n \) số hạng đầu của cấp số cộng được tính bằng công thức:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (u_1 + u_n)
\]
Áp dụng công thức với \( n = 5 \), \( u_5 \) là số hạng thứ 5:
\[
u_5 = u_1 + (5 - 1) \cdot d = 2 + 4 \cdot 3 = 2 + 12 = 14
\]
Vậy tổng 5 số hạng đầu là:
\[
S_5 = \frac{5}{2} \cdot (u_1 + u_5) = \frac{5}{2} \cdot (2 + 14) = \frac{5}{2} \cdot 16 = 5 \cdot 8 = 40
\]
Do đó, khẳng định c đúng

d. 300 là một số hạng của cấp số cộng đã cho
Để tìm một số hạng có giá trị 300, ta cần giải phương trình:
\[
u_n = u_1 + (n - 1) \cdot d = 300
\]
Thay giá trị \( u_1 = 2 \) và \( d = 3 \) vào phương trình:
\[
2 + (n - 1) \cdot 3 = 300
\]
Giải phương trình:
\[
(n - 1) \cdot 3 = 300 - 2 = 298
\]
\[
n - 1 = \frac{298}{3} = 99.33
\]
Vì \( n \) phải là một số nguyên, do đó không có số hạng nào có giá trị là 300. **Khẳng định d sai**.

 Tóm lại:
a. Đúng
b. Sai
c. Đúng
d. Sai

Chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định dựa trên các thông tin đã cho của cấp số cộng (u_n) với \(u_1 = 2\) và công sai \(d = 3\).

### a) Số hạng \(u_2 = 5\)

Số hạng tổng quát của cấp số cộng được tính bởi công thức:
\[ u_n = u_1 + (n - 1) \cdot d \]

Tính \(u_2\):
\[ u_2 = u_1 + (2 - 1) \cdot d = 2 + 1 \cdot 3 = 2 + 3 = 5 \]

=> Khẳng định này **đúng**.

### b) 14 là số hạng thứ 6 của cấp số cộng đã cho

Tính \(u_6\):
\[ u_6 = u_1 + (6 - 1) \cdot d = 2 + 5 \cdot 3 = 2 + 15 = 17 \]

=> Khẳng định này **sai**. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng là 17, không phải 14.

### c) Tổng 5 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là 40

Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng được tính bởi công thức:
\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (u_1 + u_n) \]

Tính tổng 5 số hạng đầu:
\[ S_5 = \frac{5}{2} \cdot (u_1 + u_5) \]

Tính \(u_5\):
\[ u_5 = u_1 + (5 - 1) \cdot d = 2 + 4 \cdot 3 = 2 + 12 = 14 \]

Tính \(S_5\):
\[ S_5 = \frac{5}{2} \cdot (2 + 14) = \frac{5}{2} \cdot 16 = \frac{5 \cdot 16}{2} = 5 \cdot 8 = 40 \]

=> Khẳng định này **đúng**.

### d) 300 là số 1 số hạng của cấp số hạng đã cho

Chúng ta cần kiểm tra liệu có tồn tại n thỏa mãn \(u_n = 300\).

\[ u_n = 2 + (n - 1) \cdot 3 = 300 \]
\[ (n - 1) \cdot 3 = 300 - 2 \]
\[ (n - 1) \cdot 3 = 298 \]
\[ n - 1 = \frac{298}{3} \]
\[ n = \frac{298}{3} + 1 \approx 99.67 + 1 = 100.67 \]

=> \(n\) không là một số nguyên dương, nên 300 không phải là số hạng của cấp số cộng này.

=> Khẳng định này **sai**.

### Tổng kết:
- a. **Đúng**
- b. **Sai**
- c. **Đúng**
- d. **Sai**

Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần sự trợ giúp nào khác, hãy cho mình biết nhé! 😊📚✨

Bạn có muốn thảo luận thêm về điều gì khác không?

Chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định dựa trên các thông tin đã cho của cấp số cộng (u_n) với u1=2u1=2 và công sai d=3d=3.

### a) Số hạng u2=5u2=5

Số hạng tổng quát của cấp số cộng được tính bởi công thức:
un=u1+(n−1)⋅dun=u1+(n−1)⋅d

Tính u2u2:
u2=u1+(2−1)⋅d=2+1⋅3=2+3=5u2=u1+(2−1)⋅d=2+1⋅3=2+3=5

=> Khẳng định này **đúng**.

### b) 14 là số hạng thứ 6 của cấp số cộng đã cho

Tính u6u6:
u6=u1+(6−1)⋅d=2+5⋅3=2+15=17u6=u1+(6−1)⋅d=2+5⋅3=2+15=17

=> Khẳng định này **sai**. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng là 17, không phải 14.

### c) Tổng 5 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là 40

Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng được tính bởi công thức:
Sn=n2⋅(u1+un)Sn=n2⋅(u1+un)

Tính tổng 5 số hạng đầu:
S5=52⋅(u1+u5)S5=52⋅(u1+u5)

Tính u5u5:
u5=u1+(5−1)⋅d=2+4⋅3=2+12=14u5=u1+(5−1)⋅d=2+4⋅3=2+12=14

Tính S5S5:
S5=52⋅(2+14)=52⋅16=5⋅162=5⋅8=40S5=52⋅(2+14)=52⋅16=5⋅162=5⋅8=40

=> Khẳng định này **đúng**.

### d) 300 là số 1 số hạng của cấp số hạng đã cho

Chúng ta cần kiểm tra liệu có tồn tại n thỏa mãn un=300un=300.

un=2+(n−1)⋅3=300un=2+(n−1)⋅3=300
(n−1)⋅3=300−2(n−1)⋅3=300−2
(n−1)⋅3=298(n−1)⋅3=298
n−1=2983n−1=2983
n=2983+1≈99.67+1=100.67n=2983+1≈99.67+1=100.67

=> nn không là một số nguyên dương, nên 300 không phải là số hạng của cấp số cộng này.

=> Khẳng định này **sai**.

### Tổng kết:
- a. **Đúng**
- b. **Sai**
- c. **Đúng**
- d. **Sai**

Chúng ta sẽ kiểm tra từng khẳng định dựa trên các thông tin đã cho của cấp số cộng (u_n) với u1=2u1=2 và công sai d=3d=3.

### a) Số hạng u2=5u2=5

Số hạng tổng quát của cấp số cộng được tính bởi công thức:
un=u1+(n−1)⋅dun=u1+(n−1)⋅d

Tính u2u2:
u2=u1+(2−1)⋅d=2+1⋅3=2+3=5u2=u1+(2−1)⋅d=2+1⋅3=2+3=5

=> Khẳng định này **đúng**.

### b) 14 là số hạng thứ 6 của cấp số cộng đã cho

Tính u6u6:
u6=u1+(6−1)⋅d=2+5⋅3=2+15=17u6=u1+(6−1)⋅d=2+5⋅3=2+15=17

=> Khẳng định này **sai**. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng là 17, không phải 14.

### c) Tổng 5 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho là 40

Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng được tính bởi công thức:
Sn=n2⋅(u1+un)Sn=n2⋅(u1+un)

Tính tổng 5 số hạng đầu:
S5=52⋅(u1+u5)S5=52⋅(u1+u5)

Tính u5u5:
u5=u1+(5−1)⋅d=2+4⋅3=2+12=14u5=u1+(5−1)⋅d=2+4⋅3=2+12=14

Tính S5S5:
S5=52⋅(2+14)=52⋅16=5⋅162=5⋅8=40S5=52⋅(2+14)=52⋅16=5⋅162=5⋅8=40

=> Khẳng định này **đúng**.

### d) 300 là số 1 số hạng của cấp số hạng đã cho

Chúng ta cần kiểm tra liệu có tồn tại n thỏa mãn un=300un=300.

un=2+(n−1)⋅3=300un=2+(n−1)⋅3=300
(n−1)⋅3=300−2(n−1)⋅3=300−2
(n−1)⋅3=298(n−1)⋅3=298
n−1=2983n−1=2983
n=2983+1≈99.67+1=100.67n=2983+1≈99.67+1=100.67

=> nn không là một số nguyên dương, nên 300 không phải là số hạng của cấp số cộng này.

=> Khẳng định này **sai**.

### Tổng kết:
- a. **Đúng**
- b. **Sai**
- c. **Đúng**
- d. **Sai**