a) chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông.
b) cho BC 5√2 cm . Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD .
Quảng cáo
1 câu trả lời 17
### a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông
Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên:
- \(AB = AC\)
- \(\angle BAC = 90^\circ\)
Trung tuyến AM từ A đến BC chia BC thành hai đoạn bằng nhau tại M. Do đó:
\[ BM = MC \]
Điểm D là điểm đối xứng với A qua M, nên:
- \(AM = MD\)
- Tứ giác ABCD có:
- \(AB = AC = BD = DC\)
- Các góc \(\angle BAD, \angle CAD, \angle ABD, \angle CBD\) đều là góc vuông (vì là đối xứng).
Do đó, tứ giác ABCD là hình vuông vì các góc vuông tại các đỉnh và các cạnh bằng nhau.
### b) Tính chu vi và diện tích tứ giác ABCD
Cho \(BC = 5\sqrt{2} \, cm\). Vì tam giác ABC vuông cân tại A:
\[ BC = AB\sqrt{2} \]
\[ AB = AC = \frac{BC}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5 \, cm \]
Do đó, độ dài các cạnh của hình vuông ABCD là:
\[ AB = AC = BD = DC = 5 \, cm \]
### Chu vi của hình vuông
\[ Chu vi = 4 \times AB = 4 \times 5 = 20 \, cm \]
### Diện tích của hình vuông
\[ Diện tích = AB^2 = 5^2 = 25 \, cm^2 \]
### Kết luận
- Chu vi của tứ giác ABCD là **20 cm**.
- Diện tích của tứ giác ABCD là **25 cm²**.
Nếu bạn có thêm câu hỏi hoặc cần sự trợ giúp nào khác, hãy cho mình biết nhé! 😊📚✨
Còn điều gì bạn muốn khám phá thêm không?
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 81651
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 42877
-
6 36965
-
3 36349
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
2 năm trước5279
-
2 năm trước4974
-
2 năm trước4024
-
2 năm trước3910
-
2 năm trước3853
