Quảng cáo
2 câu trả lời 142
Để viết tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid 2x^2 - 11x + 15 = 0 \} \) dưới dạng liệt kê các phần tử, ta cần giải phương trình bậc hai:
\[
2x^2 - 11x + 15 = 0
\]
Phương trình có dạng tổng quát \( ax^2 + bx + c = 0 \), với \( a = 2 \), \( b = -11 \), và \( c = 15 \). Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Áp dụng vào phương trình \( 2x^2 - 11x + 15 = 0 \):
\[
x = \frac{-(-11) \pm \sqrt{(-11)^2 - 4(2)(15)}}{2(2)}
\]
\[
x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 120}}{4}
\]
\[
x = \frac{11 \pm \sqrt{1}}{4}
\]
\[
x = \frac{11 \pm 1}{4}
\]
= \( \left( 11 + 1 \right) / 4 \):
\[
x = \frac{12}{4} = 3
\]
= ( \left( 11 - 1 \right) / 4 \):
\[
x = \frac{10}{4} = 2.5
\]
Phương trình có nghiệm \( x = 3 \) (nguyên) và \( x = 2.5 \) (không phải số nguyên). Vì vậy, tập hợp \( A \) chỉ có phần tử \( x = 3 \).
\[
A = \{ 3 \}
\]
Để viết tập hợp A={x∈Z∣2x2−11x+15=0}�={�∈�∣2�2−11�+15=0} dưới dạng liệt kê các phần tử, ta cần giải phương trình bậc hai:
2x2−11x+15=02�2−11�+15=0
Phương trình có dạng tổng quát ax2+bx+c=0��2+��+�=0, với a=2�=2, b=−11�=−11, và c=15�=15. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:
x=−b±√b2−4ac2a�=−�±�2−4��2�
Áp dụng vào phương trình 2x2−11x+15=02�2−11�+15=0:
x=−(−11)±√(−11)2−4(2)(15)2(2)�=−(−11)±(−11)2−4(2)(15)2(2)
x=11±√121−1204�=11±121−1204
x=11±√14�=11±14
x=11±14�=11±14
= (11+1)/4(11+1)/4:
x=124=3�=124=3
= ( \left( 11 - 1 \right) / 4 \):
x=104=2.5�=104=2.5
Phương trình có nghiệm x=3�=3 (nguyên) và x=2.5�=2.5 (không phải số nguyên). Vì vậy, tập hợp A� chỉ có phần tử x=3�=3.
A={3}
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
