Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

khó hiểu tí nha

1. Chứng minh tứ giác ADMCADMC là hình thang vuông
Giả thuyết:

Tam giác ABCABC vuông tại AA
D là trung điểm của cạnh ABAB
Đường thẳng qua DD song song với ACAC và cắt BCBC tại MM
Chứng minh:

Từ giả thuyết, vì DD là trung điểm của ABAB, ta có:
AD=DBAD = DB
Đường thẳng qua DD song song với ACAC, nên:
DM∥ACDM \parallel AC
Trong tam giác vuông ABCABC, ta có AC⊥BCAC \perp BC.
Do DM∥ACDM \parallel AC và AC⊥BCAC \perp BC, nên:
DM⊥BCDM \perp BC
Vì DM⊥BCDM \perp BC, AD⊥BCAD \perp BC và DM∥ACDM \parallel AC, tứ giác ADMCADMC có một cặp cạnh song song và hai góc vuông tại AA và DD, nên tứ giác ADMCADMC là hình thang vuông.
2. Chứng minh tứ giác AEBMAEBM là hình thoi
Giả thuyết:

Điểm EE trên tia đối DMDM sao cho ED=DMED = DM
Chứng minh:

Ta đã có DM∥ACDM \parallel AC và DM⊥BCDM \perp BC.
Do ED=DMED = DM, ta có:
E,D,M laˋ caˊc điểm thẳng haˋng vaˋ ED=DME, D, M \text{ là các điểm thẳng hàng và } ED = DM
Từ đó suy ra ED=DMED = DM là các đoạn bằng nhau.
Xét tứ giác AEBMAEBM:

Vì DD là trung điểm của ABAB, ta có:
AD=DBAD = DB
ED=DMED = DM theo giả thuyết, do đó:
AE=AMAE = AM
Từ các bước trên, ta có các cạnh AE=AMAE = AM và ED=DMED = DM, chứng tỏ rằng tứ giác AEBMAEBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
Do đó, tứ giác AEBMAEBM là hình thoi.
3. Chứng minh MM là trung điểm của BCBC
Chứng minh:

Từ giả thuyết rằng DM∥ACDM \parallel AC, DM⊥BCDM \perp BC.
Do đó DM⊥BCDM \perp BC và DD là trung điểm của ABAB.
Khi đó, MM là điểm mà qua DD, song song với ACAC, và vuông góc với BCBC, do đó MM chính là trung điểm của BCBC.

...Xem thêm

Answer 2

khó hiểu tí nha

1. Chứng minh tứ giác ADMCADMC là hình thang vuông
Giả thuyết:

Tam giác ABCABC vuông tại AA
D là trung điểm của cạnh ABAB
Đường thẳng qua DD song song với ACAC và cắt BCBC tại MM
Chứng minh:

Từ giả thuyết, vì DD là trung điểm của ABAB, ta có:
AD=DBAD = DB
Đường thẳng qua DD song song với ACAC, nên:
DM∥ACDM \parallel AC
Trong tam giác vuông ABCABC, ta có AC⊥BCAC \perp BC.
Do DM∥ACDM \parallel AC và AC⊥BCAC \perp BC, nên:
DM⊥BCDM \perp BC
Vì DM⊥BCDM \perp BC, AD⊥BCAD \perp BC và DM∥ACDM \parallel AC, tứ giác ADMCADMC có một cặp cạnh song song và hai góc vuông tại AA và DD, nên tứ giác ADMCADMC là hình thang vuông.
2. Chứng minh tứ giác AEBMAEBM là hình thoi
Giả thuyết:

Điểm EE trên tia đối DMDM sao cho ED=DMED = DM
Chứng minh:

Ta đã có DM∥ACDM \parallel AC và DM⊥BCDM \perp BC.
Do ED=DMED = DM, ta có:
E,D,M laˋ caˊc điểm thẳng haˋng vaˋ ED=DME, D, M \text{ là các điểm thẳng hàng và } ED = DM
Từ đó suy ra ED=DMED = DM là các đoạn bằng nhau.
Xét tứ giác AEBMAEBM:

Vì DD là trung điểm của ABAB, ta có:
AD=DBAD = DB
ED=DMED = DM theo giả thuyết, do đó:
AE=AMAE = AM
Từ các bước trên, ta có các cạnh AE=AMAE = AM và ED=DMED = DM, chứng tỏ rằng tứ giác AEBMAEBM có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường chéo.
Do đó, tứ giác AEBMAEBM là hình thoi.
3. Chứng minh MM là trung điểm của BCBC
Chứng minh:

Từ giả thuyết rằng DM∥ACDM \parallel AC, DM⊥BCDM \perp BC.
Do đó DM⊥BCDM \perp BC và DD là trung điểm của ABAB.
Khi đó, MM là điểm mà qua DD, song song với ACAC, và vuông góc với BCBC, do đó MM chính là trung điểm của BCBC.

Answer 3

Dạ cho em hỏi lại là câu số 3 làm sao vậy ạ tại e chưa hỉu lắm

2 câu trả lời 750

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8