Quảng cáo
2 câu trả lời 589
\[
A = \left| \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \right| + \frac{2}{3}
\]
\[
\frac{x}{3} - \frac{3}{2} = 0
\]
\[
\frac{x}{3} = \frac{3}{2}
\]
\[
x = \frac{3}{2} \times 3 = \frac{9}{2}
\]
Khi \( x = \frac{9}{2} \), ta có:
\[
\left| \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \right| = \left| \frac{\frac{9}{2}}{3} - \frac{3}{2} \right| = \left| \frac{9}{6} - \frac{3}{2} \right| = \left| \frac{3}{2} - \frac{3}{2} \right| = 0
\]
Vậy, khi \( x = \frac{9}{2} \), biểu thức \( A \) trở thành:
\[
A = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}
\]
Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \( \frac{2}{3} \).
Ta có:
$A = \left| \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \right| + \frac{2}{3}$
Vì $\left| \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \right| \ge 0$ với mọi $x$ nên:
$A = \left| \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \right| + \frac{2}{3} \ge 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$\left| \frac{x}{3} - \frac{3}{2} \right| = 0$
$\frac{x}{3} - \frac{3}{2} = 0$
$\frac{x}{3} = \frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2} \times 3 = \frac{9}{2}$
`=>` giá trị nhỏ nhất của A là $\frac{2}{3}$ khi $x = \frac{9}{2}$.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
