Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tính DB

Theo định lý đường phân giác trong tam giác:

\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}

Biết rằng:

A B = 20 cm, A C = 12 cm

B C = 28 cm

Đặt $B D = x$ và $D C = 28 - x$ .

Áp dụng định lý đường phân giác:

\frac{x}{28 - x} = \frac{20}{12}

\frac{x}{28 - x} = \frac{5}{3}

3 x = 5 (28 - x)

3 x = 140 - 5 x

8 x = 140

A B = 20 cm, A C = 12 cm

0

Vậy:

A B = 20 cm, A C = 12 cm

1

Chứng minh tam giác ABE cân

Cách 1

Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Do DE song song với AC, ta có: $A B = 20 cm, A C = 12 cm$ 2 Trong tam giác ADC, DE song song với AC theo định lý Thales, suy ra:

A B = 20 cm, A C = 12 cm

3

Mà $A B = 20 cm, A C = 12 cm$ 4 vì DE song song với AC, suy ra:

A B = 20 cm, A C = 12 cm

5

Vì DE song song với AC, góc ADE = góc BAC và góc AED = góc ABC. => Tam giác ABE là tam giác cân tại A.

Cách 2

DE song song với AC nên tứ giác ABDE là hình thang, trong đó DE là cạnh đáy nhỏ song song với AC.
Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:
- DE song song với AC (giả thiết)
- Góc ADE = góc BAC
- Góc AED = góc ABC => Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp góc - góc.
Vì tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC, ta có:

A B = 20 cm, A C = 12 cm

6

=> AE = AB - BE. => Tam giác ABE là tam giác cân tại A.

@rina

...Xem thêm

Answer 2