Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Chứng minh tứ giác AQBM là hình thoi

Để chứng minh tứ giác AQBM là hình thoi, ta cần chứng minh rằng cả bốn cạnh của tứ giác đều bằng nhau:

Gọi $P$ là trung điểm của $A B$ , nghĩa là $P A = P B$ .
Điểm $Q$ là điểm đối xứng với $M$ qua $P$ , do đó $P Q = P M$ .

Do $P$ là trung điểm của $A B$ , mà $M$ là trung điểm của $A B$ 0, ta có:

A B

1

A B

2

(Vì $Q$ đối xứng với $M$ qua $P$ )

Do đó, các cạnh của tứ giác AQBM bằng nhau:

A B

6

Vì vậy, tứ giác AQBM là một hình thoi.

2. Tính diện tích tam giác ABC

Tam giác $A B$ 7 vuông tại $A B$ 8 với:

A B

9

Sử dụng định lý Pythagoras để tính cạnh $A B$ 0:

P A = P B

1

Diện tích tam giác $A B$ 7:

P A = P B

3

3. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AQBM là hình vuông?

Để tứ giác AQBM là hình vuông, cần chứng minh rằng ngoài việc bốn cạnh bằng nhau, các góc của tứ giác đều vuông.

Vì $P A = P B$ 4 đã là hình thoi, để nó là hình vuông, cần có thêm điều kiện các góc vuông. Điều này xảy ra khi tam giác $A B$ 7 vuông cân tại $A B$ 8, nghĩa là:

@rina

P A = P B

7

...Xem thêm

Answer 2