Công sai (d): Công sai là sự chênh lệch giữa hai số hạng liên tiếp trong cấp số cộng. Chúng ta có thể tính công sai từ hai số hạng đầu tiên:

\[
d = 2 - (-2) = 4.
\]

Vậy công sai của cấp số cộng này là \( d = 4 \).

Câu a: Công sai của cấp số cộng là -4.

- Sai, vì công sai của cấp số cộng là \( d = 4 \), không phải \(-4\).

Câu b: Số hạng thứ 8 của cấp số cộng là 30.

- Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

\[
u_n = u_1 + (n-1) \cdot d,
\]

với \( u_1 = -2 \) và \( d = 4 \). Tính số hạng thứ 8:

\[
u_8 = -2 + (8 - 1) \cdot 4 = -2 + 7 \cdot 4 = -2 + 28 = 26.
\]

Sai, số hạng thứ 8 là \( u_8 = 26 \), không phải 30.

Câu c: Số hạng tổng quát của cấp số cộng là \( u_n = 4n - 6 \).

- Ta đã có công thức số hạng tổng quát là:

\[
u_n = -2 + (n - 1) \cdot 4 = 4n - 6.
\]

Đúng, công thức \( u_n = 4n - 6 \) là chính xác.

Câu d: Tổng 45 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 3870.

- Công thức tính tổng \( S_n \) của \( n \) số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (u_1 + u_n).
\]

Với \( n = 45 \), \( u_1 = -2 \), và \( u_{45} \) được tính như sau:

\[
u_{45} = -2 + (45 - 1) \cdot 4 = -2 + 44 \cdot 4 = -2 + 176 = 174.
\]

Tính tổng 45 số hạng đầu tiên:

\[
S_{45} = \frac{45}{2} \cdot (-2 + 174) = \frac{45}{2} \cdot 172 = 45 \cdot 86 = 3870.
\]

Đúng, tổng 45 số hạng đầu tiên là 3870.

- Câu a: Sai.
- Câu b: Sai.
- Câu c: Đúng.
- Câu d: Đúng.