Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

\[
U_n = \frac{-n}{n+1}
\]

Khi \( n = 1 \):
\[
U_1 = \frac{-1}{1+1} = \frac{-1}{2}
\]
Vậy \( U_1 = -\frac{1}{2} \) (không phải \( \frac{1}{2} \)).

Khi \( n = 2 \):
\[
U_2 = \frac{-2}{2+1} = \frac{-2}{3}
\]
Vậy \( U_2 = -\frac{2}{3} \).

Khi \( n = 3 \):
\[
U_3 = \frac{-3}{3+1} = \frac{-3}{4}
\]
Vậy \( U_3 = -\frac{3}{4} \).

Khi \( n = 4 \):
\[
U_4 = \frac{-4}{4+1} = \frac{-4}{5}
\]
Vậy \( U_4 = -\frac{4}{5} \).

Khi \( n = 5 \):
\[
U_5 = \frac{-5}{5+1} = \frac{-5}{6}
\]
Vậy \( U_5 = -\frac{5}{6} \).

Các giá trị đúng của năm số hạng đầu tiên là:
- \( U_1 = -\frac{1}{2} \)
- \( U_2 = -\frac{2}{3} \)
- \( U_3 = -\frac{3}{4} \)
- \( U_4 = -\frac{4}{5} \)
- \( U_5 = -\frac{5}{6} \)

Do đó, câu phát biểu là sai vì \( U_1 \) không bằng \( \frac{1}{2} \), mà là \( -\frac{1}{2} \).

Answer 2

Đối với dãy số được xác định bởi
U
n
=
−
n
n
+
1
U
n

=−
n+1
n

:

a) Năm số hạng đầu tiên được tính như sau:

U
1
=
−
1
2
U
1

=−
2
1

U
2
=
−
2
3
U
2

=−
3
2

U
3
=
−
3
4
U
3

=−
4
3

U
4
=
−
4
5
U
4

=−
5
4

U
5
=
−
5
6
U
5

=−
6
5

Vì vậy, tuyên bố này là sai vì
U
1
U
1

là
−
1
/
2
−1/2, không phải
1
/
2
1/2.

b) Đối với
n
=
10
n=10 và
n
=
100
n=100:

U
10
=
−
10
11
U
10

=−
11
10

U
100
=
−
100
101
U
100

=−
101
100

Do đó, tuyên bố này là đúng.

c)
U
86
=
−
86
87
U
86

=−
87
86

, không phải
−
85
86
−
86
85

, do đó, phát biểu này là sai.

d) Để tìm xem
−
99
101
−
101
99

có phải là một số hạng trong dãy số hay không, ta thấy rằng nó tương ứng với
U
99
=
−
99
100
U
99

=−
100
99

, do đó, phát biểu này là sai.

...Xem thêm

Answer 3