Thể tích khối lập phương:
\[
V_{\text{đá}} = a^3 = 3^3 = 27 \, \text{cm}^3.
\]

Vậy khối lượng của nước đá là:
\[
m_{\text{đá}} = 0,9 \times 27 = 24,3 \, \text{g}.
\]

Khi viên đá nổi trên mặt nước, trọng lượng của phần nước đá chìm sẽ bằng trọng lượng của lượng nước mà phần chìm này thay thế (theo nguyên lý Archimedes).

Lực nổi tác dụng lên khối nước đá bằng trọng lượng của phần nước mà viên đá đã chiếm chỗ. Trọng lượng của phần nước thay thế bằng:
\[
\text{Trọng lượng nước thay thế} = \text{Khối lượng của phần nước bị thay thế} = \rho_{\text{nước}} \times V_{\text{chìm}}.
\]
Ở trạng thái nổi, trọng lượng của viên đá bằng lực nổi:
\[
m_{\text{đá}} = \rho_{\text{nước}} \times V_{\text{chìm}}.
\]

Thay số vào:
\[
24,3 = 1 \times V_{\text{chìm}} \quad \Rightarrow \quad V_{\text{chìm}} = 24,3 \, \text{cm}^3.
\]

Thể tích viên đá là \( V_{\text{đá}} = 27 \, \text{cm}^3 \). Phần nước đá nổi trên mặt nước có thể tích là:
\[
V_{\text{nổi}} = V_{\text{đá}} - V_{\text{chìm}} = 27 - 24,3 = 2,7 \, \text{cm}^3.
\]

Do viên đá có hình lập phương với cạnh là \( 3 \, \text{cm} \), chiều cao phần nổi trên mặt nước tương ứng với thể tích phần nổi của viên đá là:
\[
\text{Chiều cao phần nổi} = \frac{V_{\text{nổi}}}{a^2} = \frac{2,7}{3^2} = \frac{2,7}{9} = 0,3 \, \text{cm}.
\]

Chiều cao phần nước đá nổi trên mặt nước là 0,3 cm.

Ta có các thông tin:

- Khối lập phương có cạnh \(a = 3 \, \text{cm}\).
- Khối lượng riêng của nước đá \(\rho_\text{đá} = 0,9 \, \text{g/cm}^3\).
- Khối lượng riêng của nước \(\rho_\text{nước} = 1 \, \text{g/cm}^3\).

Khi nước đá nổi, lực đẩy Archimedes cân bằng với trọng lực của khối nước đá.

 1: Tính thể tích khối nước đá
\[
V_\text{đá} = a^3 = 3^3 = 27 \, \text{cm}^3.
\]

 2: Tính trọng lượng của nước đá
\[
P_\text{đá} = \rho_\text{đá} \cdot V_\text{đá} = 0,9 \cdot 27 = 24,3 \, \text{g}.
\]

3: Thể tích nước bị chiếm chỗ (thể tích phần chìm)
Theo lực đẩy Archimedes:
\[
P_\text{đá} = \rho_\text{nước} \cdot V_\text{chìm}.
\]
\[
V_\text{chìm} = \frac{P_\text{đá}}{\rho_\text{nước}} = \frac{24,3}{1} = 24,3 \, \text{cm}^3.
\]

 4: Tính chiều cao phần chìm
Thể tích phần chìm của khối lập phương:
\[
V_\text{chìm} = a^2 \cdot h_\text{chìm}.
\]
\[
24,3 = 3^2 \cdot h_\text{chìm} \implies 24,3 = 9 \cdot h_\text{chìm}.
\]
\[
h_\text{chìm} = \frac{24,3}{9} = 2,7 \, \text{cm}.
\]

 5: Tính chiều cao phần nổi
Chiều cao phần nổi:
\[
h_\text{nổi} = a - h_\text{chìm} = 3 - 2,7 = 0,3 \, \text{cm}
\]