1. Đặt tọa độ các điểm: Giả sử hình vuông \( ABCD \) có các đỉnh như sau:
- \( A(0, 0) \)
- \( B(2, 0) \) (vì cạnh hình vuông bằng 2)
- \( C(2, 2) \)
- \( D(0, 2) \)

2. Xác định các vectơ:
- \( \overrightarrow{AB} = (2 - 0, 0 - 0) = (2, 0) \)
- \( \overrightarrow{BC} = (2 - 2, 2 - 0) = (0, 2) \)
- \( \overrightarrow{CD} = (0 - 2, 2 - 2) = (-2, 0) \)
- \( \overrightarrow{DA} = (0 - 0, 0 - 2) = (0, -2) \)

3. Cộng các vectơ:
\[
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = (2, 0) + (0, 2) + (-2, 0) + (0, -2)
\]

4. Tính tổng của các thành phần theo từng trục:
- Trục \( x \): \( 2 + 0 - 2 + 0 = 0 \)
- Trục \( y \): \( 0 + 2 + 0 - 2 = 0 \)

Vậy, tổng các vectơ là \( (0, 0) \), tức là \( \overrightarrow{0} \).

=>\[
\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0}
\]