Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Khai triển \((2x^2 - b)^2\):

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Áp dụng công thức này vào biểu thức \((2x^2 - b)^2\), ta có:
\[
(2x^2 - b)^2 = (2x^2)^2 - 2(2x^2)(b) + b^2
\]1. \((2x^2)^2 = 4x^4\)
2. \(-2(2x^2)(b) = -4bx^2\)
3. \(b^2\) vẫn giữ nguyên.

Vậy, kết quả khai triển là:
\[
(2x^2 - b)^2 = 4x^4 - 4bx^2 + b^2
\]

---

b. Khai triển \((2x + y^2)^3\):

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một tổng:
\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]

ta có:

\[
(2x + y^2)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(y^2) + 3(2x)(y^2)^2 + (y^2)^3
\]

1. \((2x)^3 = 8x^3\)
2. \(3(2x)^2(y^2) = 3 \cdot 4x^2 \cdot y^2 = 12x^2y^2\)
3. \(3(2x)(y^2)^2 = 3 \cdot 2x \cdot y^4 = 6xy^4\)
4. \((y^2)^3 = y^6\)

Vậy, kết quả khai triển là:
\[
(2x + y^2)^3 = 8x^3 + 12x^2y^2 + 6xy^4 + y^6
\]

- Khai triển \((2x^2 - b)^2\):
\[
4x^4 - 4bx^2 + b^2
\]

- Khai triển \((2x + y^2)^3\):
\[
8x^3 + 12x^2y^2 + 6xy^4 + y^6
\]

...Xem thêm

Answer 2

a. Khai triển \((2x^2 - b)^2\):

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
\[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
\]

Áp dụng công thức này vào biểu thức \((2x^2 - b)^2\), ta có:
\[
(2x^2 - b)^2 = (2x^2)^2 - 2(2x^2)(b) + b^2
\]1. \((2x^2)^2 = 4x^4\)
2. \(-2(2x^2)(b) = -4bx^2\)
3. \(b^2\) vẫn giữ nguyên.

Vậy, kết quả khai triển là:
\[
(2x^2 - b)^2 = 4x^4 - 4bx^2 + b^2
\]

---

b. Khai triển \((2x + y^2)^3\):

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một tổng:
\[
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
\]

ta có:

\[
(2x + y^2)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(y^2) + 3(2x)(y^2)^2 + (y^2)^3
\]

1. \((2x)^3 = 8x^3\)
2. \(3(2x)^2(y^2) = 3 \cdot 4x^2 \cdot y^2 = 12x^2y^2\)
3. \(3(2x)(y^2)^2 = 3 \cdot 2x \cdot y^4 = 6xy^4\)
4. \((y^2)^3 = y^6\)

Vậy, kết quả khai triển là:
\[
(2x + y^2)^3 = 8x^3 + 12x^2y^2 + 6xy^4 + y^6
\]

- Khai triển \((2x^2 - b)^2\):
\[
4x^4 - 4bx^2 + b^2
\]

- Khai triển \((2x + y^2)^3\):
\[
8x^3 + 12x^2y^2 + 6xy^4 + y^6
\]

Answer 3

a. Khai triển (2x2−b)2(2�2−�)2:

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
(a−b)2=a2−2ab+b2(�−�)2=�2−2��+�2

Áp dụng công thức này vào biểu thức (2x2−b)2(2�2−�)2, ta có:
(2x2−b)2=(2x2)2−2(2x2)(b)+b2(2�2−�)2=(2�2)2−2(2�2)(�)+�21. (2x2)2=4x4(2�2)2=4�4
2. −2(2x2)(b)=−4bx2−2(2�2)(�)=−4��2
3. b2�2 vẫn giữ nguyên.

Vậy, kết quả khai triển là:
(2x2−b)2=4x4−4bx2+b2(2�2−�)2=4�4−4��2+�2

---

b. Khai triển (2x+y2)3(2�+�2)3:

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một tổng:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(�+�)3=�3+3�2�+3��2+�3

ta có:

(2x+y2)3=(2x)3+3(2x)2(y2)+3(2x)(y2)2+(y2)3(2�+�2)3=(2�)3+3(2�)2(�2)+3(2�)(�2)2+(�2)3

1. (2x)3=8x3(2�)3=8�3
2. 3(2x)2(y2)=3⋅4x2⋅y2=12x2y23(2�)2(�2)=3⋅4�2⋅�2=12�2�2
3. 3(2x)(y2)2=3⋅2x⋅y4=6xy43(2�)(�2)2=3⋅2�⋅�4=6��4
4. (y2)3=y6(�2)3=�6

Vậy, kết quả khai triển là:
(2x+y2)3=8x3+12x2y2+6xy4+y6(2�+�2)3=8�3+12�2�2+6��4+�6

- Khai triển (2x2−b)2(2�2−�)2:
4x4−4bx2+b24�4−4��2+�2

- Khai triển (2x+y2)3(2�+�2)3:
8x3+12x2y2+6xy4+y6

...Xem thêm

Answer 4

a. Khai triển (2x2−b)2(2�2−�)2:

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
(a−b)2=a2−2ab+b2(�−�)2=�2−2��+�2

Áp dụng công thức này vào biểu thức (2x2−b)2(2�2−�)2, ta có:
(2x2−b)2=(2x2)2−2(2x2)(b)+b2(2�2−�)2=(2�2)2−2(2�2)(�)+�21. (2x2)2=4x4(2�2)2=4�4
2. −2(2x2)(b)=−4bx2−2(2�2)(�)=−4��2
3. b2�2 vẫn giữ nguyên.

Vậy, kết quả khai triển là:
(2x2−b)2=4x4−4bx2+b2(2�2−�)2=4�4−4��2+�2

---

b. Khai triển (2x+y2)3(2�+�2)3:

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một tổng:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(�+�)3=�3+3�2�+3��2+�3

ta có:

(2x+y2)3=(2x)3+3(2x)2(y2)+3(2x)(y2)2+(y2)3(2�+�2)3=(2�)3+3(2�)2(�2)+3(2�)(�2)2+(�2)3

1. (2x)3=8x3(2�)3=8�3
2. 3(2x)2(y2)=3⋅4x2⋅y2=12x2y23(2�)2(�2)=3⋅4�2⋅�2=12�2�2
3. 3(2x)(y2)2=3⋅2x⋅y4=6xy43(2�)(�2)2=3⋅2�⋅�4=6��4
4. (y2)3=y6(�2)3=�6

Vậy, kết quả khai triển là:
(2x+y2)3=8x3+12x2y2+6xy4+y6(2�+�2)3=8�3+12�2�2+6��4+�6

- Khai triển (2x2−b)2(2�2−�)2:
4x4−4bx2+b24�4−4��2+�2

- Khai triển (2x+y2)3(2�+�2)3:
8x3+12x2y2+6xy4+y6

2 câu trả lời 234

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8