Khai triển HĐT sau a, (2x2-b)2b, (2x+y2)3

Van Thuy Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 12:28 09/11/2024

Khai triển HĐT sau
a, (2x²-b)²
b, (2x+y²)³

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 149

Sang Phạm

6 tháng trước

a. Khai triển $(2x^2 - b)^2$ :

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Áp dụng công thức này vào biểu thức $(2x^2 - b)^2$ , ta có:
$(2x^2 - b)^2 = (2x^2)^2 - 2(2x^2)(b) + b^2$ 1. $(2x^2)^2 = 4x^4$
2. $-2(2x^2)(b) = -4bx^2$
3. $b^2$ vẫn giữ nguyên.

Vậy, kết quả khai triển là:
$(2x^2 - b)^2 = 4x^4 - 4bx^2 + b^2$

---

b. Khai triển $(2x + y^2)^3$ :

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một tổng:
$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

ta có:

$(2x + y^2)^3 = (2x)^3 + 3(2x)^2(y^2) + 3(2x)(y^2)^2 + (y^2)^3$

1. $(2x)^3 = 8x^3$
2. $3(2x)^2(y^2) = 3 \cdot 4x^2 \cdot y^2 = 12x^2y^2$
3. $3(2x)(y^2)^2 = 3 \cdot 2x \cdot y^4 = 6xy^4$
4. $(y^2)^3 = y^6$

Vậy, kết quả khai triển là:
$(2x + y^2)^3 = 8x^3 + 12x^2y^2 + 6xy^4 + y^6$

- Khai triển $(2x^2 - b)^2$ :
$4x^4 - 4bx^2 + b^2$

- Khai triển $(2x + y^2)^3$ :
$8x^3 + 12x^2y^2 + 6xy^4 + y^6$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

bùi phan trương hiếu

6 tháng trước

a. Khai triển (2x2−b)2(2�2−�)2:

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức bình phương của một hiệu:
(a−b)2=a2−2ab+b2(�−�)2=�2−2��+�2

Áp dụng công thức này vào biểu thức (2x2−b)2(2�2−�)2, ta có:
(2x2−b)2=(2x2)2−2(2x2)(b)+b2(2�2−�)2=(2�2)2−2(2�2)(�)+�21. (2x2)2=4x4(2�2)2=4�4
2. −2(2x2)(b)=−4bx2−2(2�2)(�)=−4��2
3. b2�2 vẫn giữ nguyên.

Vậy, kết quả khai triển là:
(2x2−b)2=4x4−4bx2+b2(2�2−�)2=4�4−4��2+�2

---

b. Khai triển (2x+y2)3(2�+�2)3:

Để khai triển biểu thức này, ta sẽ sử dụng công thức khai triển lập phương của một tổng:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(�+�)3=�3+3�2�+3��2+�3

ta có:

(2x+y2)3=(2x)3+3(2x)2(y2)+3(2x)(y2)2+(y2)3(2�+�2)3=(2�)3+3(2�)2(�2)+3(2�)(�2)2+(�2)3

1. (2x)3=8x3(2�)3=8�3
2. 3(2x)2(y2)=3⋅4x2⋅y2=12x2y23(2�)2(�2)=3⋅4�2⋅�2=12�2�2
3. 3(2x)(y2)2=3⋅2x⋅y4=6xy43(2�)(�2)2=3⋅2�⋅�4=6��4
4. (y2)3=y6(�2)3=�6

Vậy, kết quả khai triển là:
(2x+y2)3=8x3+12x2y2+6xy4+y6(2�+�2)3=8�3+12�2�2+6��4+�6

- Khai triển (2x2−b)2(2�2−�)2:
4x4−4bx2+b24�4−4��2+�2

- Khai triển (2x+y2)3(2�+�2)3:
8x3+12x2y2+6xy4+y6

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 149

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8