Giải phương trình sau:132x-1=1243

Thilai Cao Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 15:00 06/11/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải phương trình sau:

$(\frac{1}{3}) 2 x - 1 = \frac{1}{243}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

\[
243 = 3^5
\]

Vậy ta có:

\[
\frac{1}{243} = 3^{-5}
\]

Thay vào phương trình ban đầu, ta có:

\[
\left(\frac{1}{3}\right)^{2x - 1} = 3^{-5}
\]

Biểu diễn $\frac{1}{3}$ dưới dạng $3^{-1}$
Ta cũng biết rằng:

\[
\frac{1}{3} = 3^{-1}
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\left(3^{-1}\right)^{2x - 1} = 3^{-5}
\]

Áp dụng quy tắc lũy thừa
Sử dụng quy tắc $\left(a^m\right)^n = a^{m \cdot n}$, ta có:

\[
3^{-(2x - 1)} = 3^{-5}
\]

Vì hai vế đều có cùng cơ số 3, ta có thể so sánh trực tiếp các số mũ:

\[
-(2x - 1) = -5
\]

Giải phương trình $ -(2x - 1) = -5 $:

\[
2x - 1 = 5
\]

\[
2x = 5 + 1
\]

\[
2x = 6
\]

\[
x = \frac{6}{2} = 3
\]

Giải phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^{2x - 1} = \frac{1}{243}$ ta được $x = 3$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?