Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Cho phân thức \( A = \frac{3x + 6}{(x + 2)(x - 2)} \)

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức:

Để phân thức \( A \) xác định, mẫu số phải khác 0. Vì mẫu số là \( (x + 2)(x - 2) \), nên điều kiện xác định là:

\[
(x + 2)(x - 2) \neq 0
\]

Giải phương trình này:

\[
x + 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0
\]

\[
x = -2 \quad \text{hoặc} \quad x = 2
\]

Do đó, phân thức \( A \) không xác định tại \( x = -2 \) và \( x = 2 \). Vậy **điều kiện xác định của phân thức** là:

\[
x \neq -2 \quad \text{và} \quad x \neq 2
\]

b) Rút gọn phân thức:

Phân thức ban đầu là:

\[
A = \frac{3x + 6}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Nhận thấy trong tử có thể rút gọn được \( 3x + 6 \), vì \( 3x + 6 = 3(x + 2) \). Ta có:

\[
A = \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Khi \( x \neq -2 \), ta có thể rút gọn \( (x + 2) \) ở tử và mẫu, còn lại:

\[
A = \frac{3}{x - 2}
\]

Vậy phân thức rút gọn là:

\[
A = \frac{3}{x - 2} \quad \text{(với \( x \neq -2 \))}
\]

c) Tính giá trị của phân thức tại \( x = 1 \) và \( x = 2 \):

Tính giá trị tại \( x = 1 \):

Thay \( x = 1 \) vào phân thức đã rút gọn:

\[
A = \frac{3}{1 - 2} = \frac{3}{-1} = -3
\]

Vậy giá trị của phân thức tại \( x = 1 \) là -3.

- Tính giá trị tại \( x = 2 \):

Ở đây, phân thức \( A = \frac{3}{x - 2} \) có mẫu số \( x - 2 \). Khi \( x = 2 \), mẫu số sẽ bằng 0, do đó phân thức không xác định tại \( x = 2 \). Vậy không có giá trị tại \( x = 2 \).

- Điều kiện xác định: \( x \neq -2 \) và \( x \neq 2 \)
- Phân thức rút gọn: \( A = \frac{3}{x - 2} \)
- Giá trị tại \( x = 1 \): \( A = -3 \)
- Không có giá trị tại \( x = 2 \) vì mẫu số bằng 0.

...Xem thêm

Answer 2

Cho phân thức \( A = \frac{3x + 6}{(x + 2)(x - 2)} \)

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức:

Để phân thức \( A \) xác định, mẫu số phải khác 0. Vì mẫu số là \( (x + 2)(x - 2) \), nên điều kiện xác định là:

\[
(x + 2)(x - 2) \neq 0
\]

Giải phương trình này:

\[
x + 2 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0
\]

\[
x = -2 \quad \text{hoặc} \quad x = 2
\]

Do đó, phân thức \( A \) không xác định tại \( x = -2 \) và \( x = 2 \). Vậy **điều kiện xác định của phân thức** là:

\[
x \neq -2 \quad \text{và} \quad x \neq 2
\]

b) Rút gọn phân thức:

Phân thức ban đầu là:

\[
A = \frac{3x + 6}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Nhận thấy trong tử có thể rút gọn được \( 3x + 6 \), vì \( 3x + 6 = 3(x + 2) \). Ta có:

\[
A = \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)}
\]

Khi \( x \neq -2 \), ta có thể rút gọn \( (x + 2) \) ở tử và mẫu, còn lại:

\[
A = \frac{3}{x - 2}
\]

Vậy phân thức rút gọn là:

\[
A = \frac{3}{x - 2} \quad \text{(với \( x \neq -2 \))}
\]

c) Tính giá trị của phân thức tại \( x = 1 \) và \( x = 2 \):

Tính giá trị tại \( x = 1 \):

Thay \( x = 1 \) vào phân thức đã rút gọn:

\[
A = \frac{3}{1 - 2} = \frac{3}{-1} = -3
\]

Vậy giá trị của phân thức tại \( x = 1 \) là -3.

- Tính giá trị tại \( x = 2 \):

Ở đây, phân thức \( A = \frac{3}{x - 2} \) có mẫu số \( x - 2 \). Khi \( x = 2 \), mẫu số sẽ bằng 0, do đó phân thức không xác định tại \( x = 2 \). Vậy không có giá trị tại \( x = 2 \).

- Điều kiện xác định: \( x \neq -2 \) và \( x \neq 2 \)
- Phân thức rút gọn: \( A = \frac{3}{x - 2} \)
- Giá trị tại \( x = 1 \): \( A = -3 \)
- Không có giá trị tại \( x = 2 \) vì mẫu số bằng 0.

Answer 3

tìm điều kiện xác định của phân thức.

Phân thức xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác 0.

\[
(x + 2)(x - 2) \neq 0
\]

\[
x + 2 \neq 0 \quad \text{và} \quad x - 2 \neq 0
\]

\[
x \neq -2 \quad \text{và} \quad x \neq 2
\]

2. Rút gọn phân thức.

\[
A = \frac{3x + 6}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{3(x + 2)}{(x + 2)(x - 2)} = \frac{3}{x - 2}
\]

3. Tính giá trị của phân thức tại \( x = 1; y = 2 \).

Thay \( x = 1 \) vào phân thức rút gọn, ta được:

\[
A = \frac{3}{1 - 2} = -3
\]

2 câu trả lời 225

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8