1. Biết rằng \( (u_n) \) là một cấp số cộng, ta có:
\[
u_n = u_1 + (n-1) \cdot d
\]
với \( u_1 \) là số hạng đầu và \( d \) là công sai.

2. Theo đề bài:
\[
2u_1 - u_2 = -1
\]
và
\[
u_4 = 7
\]

Bước 1: Biểu diễn \( u_2 \) và \( u_4 \) theo \( u_1 \) và \( d \)

- Ta có \( u_2 = u_1 + d \).
- Ta có \( u_4 = u_1 + 3d \).

Bước 2: Thay các biểu thức vào phương trình

Sử dụng phương trình đầu tiên:
\[
2u_1 - u_2 = -1
\]
Thay \( u_2 = u_1 + d \):
\[
2u_1 - (u_1 + d) = -1
\]
\[
u_1 - d = -1 \quad \Rightarrow \quad u_1 = d - 1 \tag{1}
\]

Sử dụng phương trình thứ hai:
\[
u_4 = 7
\]
Thay \( u_4 = u_1 + 3d \):
\[
u_1 + 3d = 7
\]
Thay giá trị của \( u_1 \) từ phương trình (1):
\[
(d - 1) + 3d = 7
\]
\[
4d - 1 = 7
\]
\[
4d = 8 \quad \Rightarrow \quad d = 2
\]

 Bước 3: Tính \( u_1 \)

Thay \( d = 2 \) vào phương trình (1):
\[
u_1 = 2 - 1 = 1
\]

 Kết luận

Vậy số hạng đầu \( u_1 = 1 \) và công sai \( d = 2 \).