Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tìm đơn thức \( A \) sao cho \( \frac{A}{4xy} = -\frac{1}{2}x^2 \)

Để tìm \( A \), ta nhân cả hai bên phương trình với \( 4xy \):

\[
A = 4xy \cdot \left(-\frac{1}{2}x^2\right)
\]

\[
A = 4xy \cdot -\frac{1}{2}x^2 = -2xy^2
\]

Vậy đơn thức \( A \) là \( -2xy^2 \).

b) Tìm thương cho phép chia sau

\[
\frac{9x^3(x^2-1) - 6x^2(x^2-1)^2 + 12x(x^2-1)}{3x(x^2-1)}
\]

Phân tích \( 9x^3(x^2 - 1) \):
- Không cần rút gọn thêm.

Phân tích \( -6x^2(x^2 - 1)^2 \):
- Đây có thể viết lại là \( -6x^2(x^2 - 1)(x^2 - 1) \).

Phân tích \( 12x(x^2 - 1) \):
- Không cần rút gọn thêm.

Ghép các hạng tử lại:

\[
= \frac{9x^3(x^2 - 1) + 12x(x^2 - 1) - 6x^2(x^2 - 1)(x^2 - 1)}{3x(x^2 - 1)}
\]

Ta có thể gộp các hạng tử chung \( (x^2 - 1) \):

\[
= \frac{(x^2 - 1)(9x^3 + 12x - 6x^2(x^2 - 1))}{3x(x^2 - 1)}
\]

- Bỏ đi \( (x^2 - 1) \) từ tử và mẫu (nếu \( x^2 - 1 \neq 0 \)):

\[
= \frac{9x^3 + 12x - 6x^2(x^2 - 1)}{3x}
\]

Mở rộng hạng tử trong tử:

\[
= \frac{9x^3 + 12x - 6x^4 + 6x^2}{3x}
\]

Sắp xếp lại các hạng tử:

\[
= \frac{-6x^4 + 9x^3 + 6x^2 + 12x}{3x}
\]

Chia từng hạng tử:

\[
= \frac{-6x^4}{3x} + \frac{9x^3}{3x} + \frac{6x^2}{3x} + \frac{12x}{3x}
\]

Kết quả sau khi rút gọn:

\[
= -2x^3 + 3x^2 + 2x + 4
\]

Vậy thương của phép chia là:

\[
-2x^3 + 3x^2 + 2x + 4
\]

...Xem thêm

Answer 2