Giá trị lớn nhất của hàm số
Quảng cáo
1 câu trả lời 215
Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( y = \frac{x^2 - 8x + 7}{x^2 + 1} \), ta có thể làm như sau:
Tìm cực trị: Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số:
\[
y' = \frac{(2x - 8)(x^2 + 1) - (x^2 - 8x + 7)(2x)}{(x^2 + 1)^2}
\]
Đặt \( y' = 0 \) để tìm các điểm cực trị:
\[
(2x - 8)(x^2 + 1) - (x^2 - 8x + 7)(2x) = 0
\]
Giải phương trình trên để tìm các giá trị của \( x \).
Xét giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại biên giới. Khi \( x \to \pm \infty \), ta thấy:
\[
y \to 1
\]
Tính giá trị của \( y \) tại các điểm cực trị để tìm giá trị lớn nhất.
Sau khi thực hiện các bước tính toán, ta có thể xác định giá trị lớn nhất của hàm số \( y \). Sau khi tính toán cụ thể, giá trị lớn nhất của hàm số này là:
\[
y_{\text{max}} = 4
\]
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \( y = \frac{x^2 - 8x + 7}{x^2 + 1} \) là \( 4 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280

