A=
Tính hợp lý
Quảng cáo
2 câu trả lời 69
A=1002−992+982−972+…+22−12
A=(1002−992)+(982−972)+…+(22−12)
1002−992=(100−99)(100+99)=1⋅199=199
982−972=(98−97)(98+97)=1⋅195=195
962−952=(96−95)(96+95)=1⋅191=191
A=199+195+191+…+3+1
Dãy số này là một dãy số số lẻ, bắt đầu từ 199 và giảm dần, với khoảng cách 4 giữa các số.
Để tìm số hạng của dãy, ta nhận thấy rằng các số hạng là các số lẻ từ 1 đến 199. Số lượng các số lẻ từ 1 đến 199 là:
n=199−12+1=100
Tổng của n số lẻ đầu tiên được tính bằng công thức:
Tổng=n2
Trong trường hợp này, với n=100:
Tổng=1002=10000
Vậy giá trị của A là:
10000
Ta có: (a - b).(a+ b) = a.(a+ b) - b.(a+ b) = a2 + ab - ab - b2 = a2 - b2
Áp dụng: A = (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97).(98 + 97) + ...+ (2 - 1)(2+1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + ...+ 2 + 1 = (1+100).100 : 2 = 5050
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 85939
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 44628
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức
=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
6 38303