Bất phương trình \( x - 2y + 2 \leq 0 \) có thể được viết lại dưới dạng:

\[
x - 2y \leq -2
\]

Bất phương trình này là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn, vì nó có dạng tổng quát của một bất phương trình bậc nhất, tức là:

\[
ax + by + c \leq 0
\]

trong đó \( a = 1 \), \( b = -2 \), và \( c = 2 \). Vì vậy, câu trả lời là **có**, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu mệnh đề chứa biến \( P(x): x > \frac{1}{x} \).

Để xét tính đúng sai của các mệnh đề:

### a) \( P(1) \)
Xét \( P(1) \):
\[ 1 > \frac{1}{1} \]
\[ 1 > 1 \]

Mệnh đề này sai. (False)

### b) \( P\left(-\frac{1}{3}\right) \)
Xét \( P\left(-\frac{1}{3}\right) \):
\[ -\frac{1}{3} > \frac{1}{-\frac{1}{3}} \]
\[ -\frac{1}{3} > -3 \]

Mệnh đề này đúng. (True)

### c) Với mọi \( x \in \mathbb{N}, P(x) \)
Xét tính đúng của mệnh đề với mọi số tự nhiên \( x \):

- Với \( x = 1 \):
\[ P(1): 1 > 1 \] (Sai)

Do đó, mệnh đề này sai. (False)

### d) Tồn tại \( x \in \mathbb{N}, P(x) \)
Xét tính đúng của mệnh đề tồn tại ít nhất một số tự nhiên \( x \) sao cho \( P(x) \) đúng.

- Với \( x = 2 \):
\[ P(2): 2 > \frac{1}{2} \]
\[ 2 > 0.5 \] (Đúng)

Do đó, mệnh đề này đúng. (True)

### Kết luận:
a) **Sai**
b) **Đúng**
c) **Sai**
d) **Đúng**