Để tính chu vi của tấm thảm hình thoi có 4 đỉnh M, N, P, Q là các trung điểm của các cạnh của hình chữ nhật ABCD, chúng ta có thể làm như sau:

1. **Xác định vị trí các điểm M, N, P, Q**:
- Gọi A(0, 0), B(6.4, 0), C(6.4, 4.8), D(0, 4.8) là các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
- Điểm M là trung điểm của cạnh AB:
$M\left(\frac{0 + 6.4}{2}, \frac{0 + 0}{2}\right) = (3.2, 0)$
- Điểm N là trung điểm của cạnh BC:
$N\left(\frac{6.4 + 6.4}{2}, \frac{0 + 4.8}{2}\right) = (6.4, 2.4)$
- Điểm P là trung điểm của cạnh CD:
$P\left(\frac{0 + 6.4}{2}, \frac{4.8 + 4.8}{2}\right) = (3.2, 4.8)$
- Điểm Q là trung điểm của cạnh DA:
$Q\left(\frac{0 + 0}{2}, \frac{0 + 4.8}{2}\right) = (0, 2.4)$

2. **Tính độ dài các cạnh của hình thoi**:
- Khoảng cách giữa các điểm M và N:
$MN = \sqrt{(6.4 - 3.2)^2 + (2.4 - 0)^2} = \sqrt{(3.2)^2 + (2.4)^2} = \sqrt{10.24 + 5.76} = \sqrt{16} = 4 \text{ m}$
- Tương tự, khoảng cách giữa các điểm N và P:
$NP = \sqrt{(3.2 - 6.4)^2 + (4.8 - 2.4)^2} = \sqrt{(-3.2)^2 + (2.4)^2} = \sqrt{10.24 + 5.76} = \sqrt{16} = 4 \text{ m}$
- Tương tự, khoảng cách giữa các điểm P và Q:
$PQ = \sqrt{(3.2 - 0)^2 + (2.4 - 4.8)^2} = \sqrt{(3.2)^2 + (-2.4)^2} = \sqrt{10.24 + 5.76} = \sqrt{16} = 4 \text{ m}$
- Cuối cùng, khoảng cách giữa các điểm Q và M:
$QM = \sqrt{(0 - 3.2)^2 + (0 - 2.4)^2} = \sqrt{(-3.2)^2 + (-2.4)^2} = \sqrt{10.24 + 5.76} = \sqrt{16} = 4 \text{ m}$

3. **Tính chu vi của hình thoi**:
- Chu vi của tấm thảm hình thoi là tổng chiều dài của tất cả các cạnh:
$P = MN + NP + PQ + QM = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 \text{ mét}$

**Kết luận**: Chu vi của tấm thảm hình thoi là $16$ mét.